【題目】如圖所示，轉盤被等分成六個扇形，并在上面依次寫上數字1、2、3、4、5、6.
（1）若自由轉動轉盤，當它停止轉動時，指針指向奇數區的概率是多少？
（2）若自由轉動轉盤，當它停止轉動時，指針指向的數小于或等于4的概率是多少？
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某莊有甲、乙兩家草莓采摘園的草莓銷售價格相同，春節期間，兩家采摘園將推出優惠方案，甲園的優惠方案是：游客進園需購買門票，采摘的草莓六折優惠；乙園的優惠方案是：游客進園不需購買門票，采摘的草莓超過一定數量后，超過部分打折優惠.優惠期間，某游客的草莓采摘量為
（千克），在甲園所需總費用為
（元），在乙園所需總費用為
（元），、與之間的函數關系如圖所示.
（1）甲采摘園的門票是_____元，兩個采摘園優惠前的草莓單價是每千克____元；
（2）當
時，求與的函數表達式；
（3）游客在“春節期間”采摘多少千克草莓時，甲、乙兩家采摘園的總費用相同.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在將式子
（m＞0）化簡時，
小明的方法是：=
=
=
；
小亮的方法是： 
；
小麗的方法是：
.
則下列說法正確的是（ ）
A. 小明、小亮的方法正確，小麗的方法不正確
B. 小明、小麗的方法正確，小亮的方法不正確
C. 小明、小亮、小麗的方法都正確
D. 小明、小麗、小亮的方法都不正確
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=16cm，BC=6cm，點P從點A出發沿AB向點B移動（不與點A、B重合），一直到達點B為止；同時，點Q從點C出發沿CD向點D移動（不與點C、D重合）．運動時間設為t秒．
（1）若點P、Q均以3cm/s的速度移動，則：AP= cm；QC= cm．（用含t的代數式表示）
（2）若點P為3cm/s的速度移動，點Q以2cm/s的速度移動，經過多長時間PD=PQ，使△DPQ為等腰三角形？
（3）若點P、Q均以3cm/s的速度移動，經過多長時間，四邊形BPDQ為菱形？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知x1，x2是關于x的一元二次方程x2－2(m＋1)x＋m2＋5＝0的兩實根．
(1)若(x1－1)(x2－1)＝28，求m的值；
(2)已知等腰△ABC的一邊長為7，若x1，x2恰好是△ABC另外兩邊的邊長，求這個三角形的周長．
【答案】（1）m的值為6;（2）17.
【解析】試題分析：
（1）由題意和根與系數的關系可得：x1＋x2＝2(m＋1)，x1x2＝m2＋5；由(x1－1)(x2－1)＝28，可得：x1x2－(x1＋x2)＝27；從而得到：m2＋5－2(m＋1)＝27，解方程求得m的值，再由“一元二次方程根的判別式”進行檢驗即可得到m的值；
（2）①當7為腰長時，則方程的兩根中有一根為7，代入方程可解得m的值（此時m的取值需滿足根的判別式△
），將m的值代入原方程，可求得兩根（此時兩根和7需滿足三角形三邊之間的關系），從而可求得等腰三角形的周長；
②當7為底邊時，則方程的兩根相等，由此可得“根的判別式△=0”，從而可得關于m的方程，解方程求得m的值，代入原方程可求得方程的兩根，再由三角形三邊之間的關系檢驗即可.
試題解析：
(1)(x1－1)(x2－1)＝28，即x1x2－(x1＋x2)＝27，而x1＋x2＝2(m＋1)，x1x2＝m2＋5，
∴m2＋5－2(m＋1)＝27，
解得m1＝6，m2＝－4，
又Δ＝[－2(m＋1)]2－4×1×(m2＋5)≥0時，m≥2，
∴m的值為6;
(2) 若7為腰長，則方程x2－2(m＋1)x＋m2＋5＝0的一根為7，
即72－2×7×(m＋1)＋m2＋5＝0，
解得m1＝10，m2＝4，
當m＝10時，方程x2－22x＋105＝0，根為x1＝15，x2＝7，不符合題意，舍去．
當m＝4時，方程為x2－10x＋21＝0，根為x1＝3，x2＝7，此時周長為7＋7＋3＝17
若7為底邊，則方程x2－2(m＋1)x＋m2＋5＝0有兩等根，
∴Δ＝0，解得m＝2，此時方程為x2－6x＋9＝0，根為x1＝3，x2＝3，3＋3<7，不成立，
綜上所述，三角形周長為17
點睛：（1）一元二次方程根與系數的關系成立的前提條件是方程要有實數根，即“根的判別式△
”；（2）涉及三角形邊長的問題中，解得的結果都需要用“三角形三邊之間的關系”檢驗，看三條線段能否圍成三角形.
【題型】解答題
【結束】
21
【題目】如圖，已知在△ABC中，D是AB的中點，且∠ACD=∠B，若 AB=10，求AC的長．
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【題目】將△ABC繞點B逆時針旋轉α得到△DBE，DE的延長線與AC相交于點F，連接DA、BF．
（1）如圖1，若∠ABC=α=60°，BF=AF．
①求證：DA∥BC；②猜想線段DF、AF的數量關系，并證明你的猜想；
（2）如圖2，若∠ABC＜α，BF=mAF（m為常數），求
的值（用含m、α的式子表示）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，P是等腰直角△ABC外一點，把BP繞點B順時針旋轉90°到BP′，已知∠AP′B＝135°，P′A∶P′C＝1∶3，則P′A∶PB＝( )
A. 1∶
B. 1∶2 C. 
∶2 D. 1∶
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，對稱軸為直線
.下列結論中，正確的是（ ）
A. abc>0 B. a+b=0 C. 2b+c>0 D. 4a+c<2b
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