Question

【題目】已知△ABC，O為AC中點，點P在AC上，若OP= ，tan∠A= ，∠B=120°，BC=2 ，則AP= ．

Answer 1

【答案】2 或
【解析】解：作CD⊥AB的延長線于D，

∵∠ABC=120°，

∴∠CBD=60°，

∵BC=2 ，

∴DC=BCsin60°=2 =3，

∵tan∠A= ，

∴AD=6，

∴AC= =3 ，

∴AO= ，

∵OP= ，

∴AP=2 或 ．

所以答案是2 或 ．

【考點精析】根據題目的已知條件，利用解直角三角形的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握解直角三角形的依據：①邊的關系a2+b2=c2；②角的關系：A+B=90°；③邊角關系：三角函數的定義．(注意：盡量避免使用中間數據和除法)．