【題目】工人師傅用
米長的鋁合金材料制作一個如圖所示的矩形窗框，圖中的①、②、③區域都是矩形，且
，
，
分別是
、
的中點．（說明：圖中黑線部分均需要使用鋁合金材料制作，鋁合金材料寬度忽略不計）．
當矩形窗框
的透光面積是
平方米時，求
的長度．
當為多長時，矩形窗框的透光面積最大？最大面積是多少？
【答案】（1）
（2）當
為
時，矩形窗框
的透光面積最大，最大面積是
．
【解析】
（1）設AE=x米，根據已知條件表示出BC和AB的長，根據AB×BC=矩形面積2.25列出方程，解方程可得；
（2）先由長×寬=矩形面積得到函數關系式，根據公式可得函數最大值．
（1）∵①、②、③號區域都是矩形，且BE=2AE，設AE=x米，
∴AE=MN=DF=x米，BE=CF=2x米，
∴BC=
，
∴3x=2.25，解得：x1=
，x2=
，
∴AE的長度是米或米；
（2）設矩形ABCD的面積是y平方米，
則y=3x=-7x2+8x，
當x=-
=時，y最大=×4=，
答：當AE為時，矩形窗框ABCD的透光面積最大，最大面積是．
小學課堂作業系列答案
金博士一點全通系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在等腰
中，
，D為BC的中點，過點C作
于點G，過點B作
于點B，交CG的延長線于點F，連接DF交AB于點E.
(1)求證：
；
(2)求證：AB垂直平分DF；
(3)連接AF，試判斷
的形狀，并說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某加工廠投資興建2條全自動生產線和1條半自動生產線共需資金26萬元，而投資興建1條全自動生產線和3條半自動生產線共需資金28萬元
（1）求每條全自動生產線和半自動生產線的成本各為多少萬元？
（2）據預測，2015年每條全自動生產線的毛利潤為26萬元，每條半自動生產線的毛利潤為16萬元.這－年，該加工廠共投資興建10條生產線，若想獲得不少于120萬元的純利潤，則2015年該加工廠至少需投資興建多少條全自動生產線？（純利潤=毛利潤－成本）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場經營某種品牌的玩具，購進時的單價是30元，根據市場調查：在一段時間內，銷售單價是40元時，銷售量是600件，而銷售單價每漲1元，就會少售出10件玩具．
（1）不妨設該種品牌玩具的銷售單價為x元（x＞40），請你分別用x的代數式來表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得利潤w元，并把結果填寫在表格中：
銷售單價（元） | x |
銷售量y（件） |
|
銷售玩具獲得利潤w（元） |
|
（2）在（1）問條件下，若商場獲得了10000元銷售利潤，求該玩具銷售單價x應定為多少元．
（3）在（1）問條件下，若玩具廠規定該品牌玩具銷售單價不低于44元，且商場要完成不少于540件的銷售任務，求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】百匯超市服裝柜在銷售中發現：“七彩”牌童裝平均每天可售出
件，每件盈利
元．為了迎接“元旦”，商場決定采取適降價措施，擴大銷售量，增加盈利，減少庫存．經市場調查發現：如果每件童裝降價
元，那么平均每天就可多售出
件．
如果每件降價
元，那么平均每天可售出幾件？
要想平均每天銷售這種童裝上盈利
元，那么每件童裝應降價多少元？
用配方法說明：要想盈利最多，每件童裝應降價多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在國家的宏觀調控下，某市的商品房成交價由今年3月份的5000元/m2下降到5月份的4050元/m2.
（1）問4、5兩月平均每月降價的百分率是多少？
（2）如果房價繼續回落，按此降價的百分率，你預測到7月分該市的商品房成交均價是否會跌破3000元/m2？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB = AC，點D是邊BC的中點，過點A、D分別作BC與AB的平行線，相交于點E，連結EC、AD.
求證：四邊形ADCE是矩形.
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