【題目】如圖所示，在△ABC中，∠BAC=90°，AB⊥AC，AB=3，BC=5，EF垂直平分BC，點P為直線EF上的任一點，則AP+BP的最小值是 ． 
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y=﹣x﹣4與拋物線y=ax2+bx+c相交于A，B兩點，其中A，B兩點的橫坐標(biāo)分別為﹣1和﹣4，且拋物線過原點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在坐標(biāo)軸上是否存在點C，使△ABC為等腰三角形？若存在，求出點C的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；
（3）若點P是線段AB上不與A，B重合的動點，過點P作PE∥OA，與拋物線第三象限的部分交于一點E，過點E作EG⊥x軸于點G，交AB于點F，若S△BGF=3S△EFP，求
的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某中學(xué)團委會為研究該校學(xué)生的課余活動情況，采取抽樣的方法，從閱讀、運動、娛樂、其它等四個方面調(diào)查了若干名學(xué)生的興趣愛好，并將調(diào)查的結(jié)果繪制了如下的兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖1，圖2），請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：
（1）在這次研究中，一共調(diào)查了多少名學(xué)生？
（2）“其它”在扇形圖中所占的圓心角是多少度？
（3）補全頻數(shù)分布折線圖．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】取一張矩形紙片進行折疊，具體操作過程如下：第一步：先把矩形ABCD對折，折痕為MN，如圖1；第二步：再把B點疊在折痕線MN上，折痕為AE，點B在MN上的對應(yīng)點為B'，得Rt△AB'E，如圖2；第三步：沿EB'線折疊得折痕EF，使A點落在EC的延長線上，如圖3．
利用展開圖4探究：
（1）△AEF是什么三角形?證明你的結(jié)論；
（2）對于任一矩形，按照上述方法是否都能折出這種三角形?請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=x2－4x與x軸交于O，A兩點，P為拋物線上一點，過點P的直線y=x+m與對稱軸交于點Q．
（1）這條拋物線的對稱軸是 ，直線PQ與x軸所夾銳角的度數(shù)是 ；
（2）若兩個三角形面積滿足S△POQ=
S△PAQ，求m的值；
（3）當(dāng)點P在x軸下方的拋物線上時，過點C（2，2）的直線AC與直線PQ交于點D，求：①PD＋DQ的最大值；②PD
DQ的最大值．
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【題目】某班在一次班會課上，就“遇見路人摔倒后如何處理”的主題進行討論，并對全班50名學(xué)生的處理方式進行統(tǒng)計，得出相關(guān)統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖:
請根據(jù)圖表所提供的信息回答下列問題：
(1)統(tǒng)計表中的m＝_____，n＝_____；
(2)補全頻數(shù)分布直方圖；
(3)若該校有2000名學(xué)生，請據(jù)此估計該校學(xué)生采取“馬上救助”方式的學(xué)生有多少人？
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【題目】近年來，我國多個城市遭遇霧霾天氣，空氣中可吸入顆粒（又稱PM2．5）濃度升高，為應(yīng)對空氣污染，小強家購買了空氣凈化器，該裝置可隨時顯示室內(nèi)PM2．5的濃度，并在PM2．5濃度超過正常值25（mg/m3）時吸收PM2．5以凈化空氣．隨著空氣變化的圖象（如圖），請根據(jù)圖象，解答下列問題：
（1）寫出點M的實際意義；
（2）求第1小時內(nèi)，y與t的一次函數(shù)表達式；
（3）已知第5﹣6小時是小強媽媽做晚餐的時間，廚房內(nèi)油煙導(dǎo)致PM2．5濃度升高．若該凈化器吸收PM2．5的速度始終不變，則第6小時之后，預(yù)計經(jīng)過多長時間室內(nèi)PM2．5濃度可恢復(fù)正常？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=﹣
x2+mx+n的圖象經(jīng)過點A（2，3），對稱軸為直線x=1，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A，交x軸于點P，交拋物線于另一點B，點A、B位于點P的同側(cè)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若PA：PB=3：1，求一次函數(shù)的解析式；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)k＞0時，拋物線的對稱軸上是否存在點C，使得⊙C同時與x軸和直線AP都相切，如果存在，請求出點C的坐標(biāo)，如果不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD為AB邊上的高，若點A關(guān)于CD所在直線的對稱點E恰好為AB的中點，則∠B的度數(shù)是（ ）
A.60°
B.45°
C.30°
D.75°
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