Question

【題目】如圖，A、B是雙曲線上的點，點A的坐標是是線段AC的中點．

求k的值；

求點B的坐標；

求的面積．

Answer 1

【答案】（1）4；（2）6.

【解析】試題分析：（1）把A的坐標代入，即可求得k的值；

（2）根據A的坐標求得B的縱坐標為2，代入求得x=2，即可求得B的坐標；

（3）根據A、B的坐標求得直線AB的解析式，求得C的坐標，然后根據三角形面積公式即可求得．

試題解析：解：（1）把A（1，4）代入，得：4=，解得：k=4；

（2）由B是AC的中點可得B點的縱坐標是A點縱坐標的一半，即y=2，把y=2代入求得x=2，故B點的坐標為（2，2）；

（3）由A、B點的坐標求得直線AB的解析式為y=﹣2x+6，令y=0，求得x=3，∴C點的坐標為（3，0），∴△OAC的面積為×3×4=6．