Question

如圖，在函數(shù)中 y=

1

x

的圖象上有三點(diǎn) A、B、C，過(guò)這三點(diǎn)分別向x軸、y軸作垂線，過(guò)每一點(diǎn)所作兩條垂線與x軸、y軸圍成的矩形的面積分別為S₁、S₂、S₃，則（　　）

• A、S₁＞S₂＞S₃
• B、S₁＜S₂＜S₃
• C、S₁＜S₃＜S₂
• D、S₁=S₂=S₃

Answer 1

分析：設(shè)出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)，各矩形的面積等于各點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積，把相關(guān)數(shù)值代入即可．

解答：解：設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（x，y）；點(diǎn)B的坐標(biāo)為（a，b）；點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m，n），
∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)解析式上，
∴xy=1，
∴矩形AA₁OA₂的面積為1，
同理可得另兩個(gè)矩形的面積也為1，
∴S_A=S_C=S_B，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查反比例函數(shù)的比例系數(shù)的意義；用到的知識(shí)點(diǎn)為：在反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積等于反比例函數(shù)的比例系數(shù)．