Question

【題目】已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，﹣3），頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，﹣4），
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）求圖象與x軸交點(diǎn)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）圖象與y軸交點(diǎn)為點(diǎn)C，求三角形ABC的面積．

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+1）2﹣4，

把點(diǎn)（0，﹣3）代入得a﹣4=﹣3，解得a=1，

所以函數(shù)解析式y(tǒng)=（x+1）2﹣4或y=x2+2x﹣3

（2）解：當(dāng)y=0時(shí)，x2+2x﹣3=0，解得x1=1，x2=﹣3，

所以A（﹣3，0），B（1，0）

（3）解：C（0，﹣3），

△ABC的面積= ×（1+3）×3=6

【解析】（1）設(shè)頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x+1）2﹣4，然后把點(diǎn)（0，﹣3）代入求出a即可得到拋物線解析式；（2）通過解方程可得到A點(diǎn)和B點(diǎn)坐標(biāo)；（3）先寫出C點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式計(jì)算．