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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對稱軸是直線x=1，則下列四個結論錯誤的是（　　）
A．c＞0 B．2a+b=0C．b2﹣4ac＞0 D．a﹣b+c＞0
D

試題分析：A、因為二次函數的圖象與y軸的交點在y軸的上方，所以c＞0，正確；
B、由已知拋物線對稱軸是直線x=1=﹣，得2a+b=0，正確；
C、由圖知二次函數圖象與x軸有兩個交點，故有b2﹣4ac＞0，正確；
D、直線x=﹣1與拋物線交于x軸的下方，即當x=﹣1時，y＜0，即y=ax2+bx+c=a﹣b+c＜0，錯誤．
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A（﹣1，0），B（4，0）兩點，與y軸交于點C（0，2），點M（m，n）是拋物線上一動點，位于對稱軸的左側，并且不在坐標軸上，過點M作x軸的平行線交y軸于點Q，交拋物線于另一點E，直線BM交y軸于點F．
（1）求拋物線的解析式，并寫出其頂點坐標；
（2）當S△MFQ：S△MEB=1：3時，求點M的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，排球運動員站在點O處練習發球，將球從點O正上方2米的點A處發出把球看成點，其運行的高度y（米）與運行的水平距離x（米）滿足關系式y=a（x﹣6）2+h，已知 球網與點O的水平距離為9米，高度為2.43米，球場的邊界距點O的水平距離為18米．
（1）當h=2.6時，求y與x的函數關系式．
（2）當h=2.6時，球能否越過球網？球會不會出界？請說明理由．
（3）若球一定能越過球網，又不出邊界．則h的取值范圍是多少？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線C1：y=（x+m）2（m為常數，m＞0），平移拋物線y=﹣x2，使其頂點D在拋物線C1位于y軸右側的圖象上，得到拋物線C2．拋物線C2交x軸于A，B兩點（點A在點B的左側），交y軸于點C，設點D的橫坐標為a．

（1）如圖1，若m=．
①當OC=2時，求拋物線C2的解析式；
②是否存在a，使得線段BC上有一點P，滿足點B與點C到直線OP的距離之和最大且AP=BP？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由；
（2）如圖2，當OB=2﹣m（0＜m＜）時，請直接寫出到△ABD的三邊所在直線的距離相等的所有點的坐標（用含m的式子表示）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，二次函數（）的圖象與軸正半軸交于A點．
（1）求證：該二次函數的圖象與x軸必有兩個交點；
（2）設該二次函數的圖象與x軸的兩個交點中右側的交點為點B，若∠ABO=45°，將直線AB向下平移2個單位得到直線l，求直線l的解析式；
（3）在（2）的條件下，設M（p，q）為二次函數圖象上的一個動點，當時，點M關于x軸的對稱點都在直線l的下方，求m的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠BAC=90°， BC∥x軸，拋物線y=ax2－2ax＋3經過△ABC的三個頂點，并且與x軸交于點D、E，點A為拋物線的頂點．

（1）求拋物線的解析式；
（2）連接CD，在拋物線的對稱軸上是否存在一點P使△PCD為直角三角形，若存在，求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知關于的方程：①和②，其中.
（1）求證：方程①總有兩個不相等的實數根；
（2）設二次函數的圖象與軸交于、兩點（點在點的左側），將、兩點按照相同的方式平移后，點落在點處，點落在點處，若點的橫坐標恰好是方程②的一個根，求的值；
（3）設二次函數，在（2）的條件下，函數，的圖象位于直線左側的部分與直線（）交于兩點，當向上平移直線時，交點位置隨之變化，若交點間的距離始終不變，則的值是________________.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

拋物線y=-2（x-3）2+5的頂點坐標是______，在對稱軸左側，y隨x的增大而______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

將二次函數y=2x2﹣1的圖象沿y軸向上平移2個單位，所得圖象對應的函數表達式為　      　．

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同步練習冊答案
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