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【題目】已知∠AOB，點M、N，在∠AOB的內部求作一點P．使點P到∠AOB的兩邊距離相等，且PM=PN（要求：尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）．

【答案】解：如圖所示：P點即為所求．

【解析】使P到點M、N的距離相等，即畫MN的垂直平分線，且到∠AOB的兩邊的距離相等，即畫它的角平分線，兩線的交點就是點P的位置．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解角平分線的性質定理的相關知識，掌握定理1：在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等；定理2：一個角的兩邊的距離相等的點，在這個角的平分線上，以及對線段垂直平分線的性質的理解，了解垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等．

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一個五邊形有________條對角線；

一個六邊形有________對角線；

一個七邊形有________對角線；

(2)分析探究：

由凸n邊形的一個頂點出發，可作_________條對角線，多邊形有n個頂點，若允許重復計數，共可作_______條對角線；

(3)結論：

一個凸n邊形有條對角線；

(4)應用：

一個凸十二邊形有多少條對角線？

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D. =±5

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（1） + ﹣
（2）（ + ）2﹣
（3） +（1﹣ ）0
（4）．

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【題目】點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠BOC=65°，將一直角三角板的直角頂點放在點O處．

（1）如圖①，將三角板MON的一邊ON與射線OB重合時，則∠MOC= ；

（2）如圖②，將三角板MON繞點O逆時針旋轉一定角度，此時OC是∠MOB的角平分線，求旋轉角∠BON和∠CON的度數；

（3）將三角板MON繞點O逆時針旋轉至圖③時，∠NOC=∠AOM，求∠NOB的度數．

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【題目】一只小球落在數軸上的某點，第一次從向左跳1個單位到，第二次從向右跳2個單位到，第三次從向左跳3個單位到，第四次從向右跳4個單位到……若按以上規律跳了6次時，它落在數軸上的點所表示的數恰好是2017，則這只小球的初始位置點所表示的數是_______，若按以上規律跳了2n次時，它落在數軸上的點所表示的數恰好是a，則這只小球的初始位置點所表示的數是________.