Question

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c的對稱軸是x＝，小亮通過觀察得出了下面四個結論：①c＜0，②a﹣b+c＞0，③2a﹣3b＝0，④5b﹣2c＜0．其中正確的有（　　）

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

Answer 1

【答案】C

【解析】

由拋物線與y軸的交點可對①進行判斷；由于當x＝﹣1時，y＞0，得到a﹣b+c＞0，則可對②進行判斷；由拋物線開口方向得到a＞0，再根據對稱軸為直線x＝﹣＞0，得到b＜0，且2a+3b＝0，則可對③進行判斷；把a＝﹣b代入a﹣b+c＞0可對④進行判斷．

∵拋物線與y軸的交點在x軸下方，

∴c＜0，所以①正確；

∵當x＝﹣1時，y＞0，即a﹣b+c＞0，所以②正確；

∵拋物線開口向上，

∴a＞0，

∵拋物線的對稱軸為直線x＝﹣＞0，

∴b＜0，2a+3b＝0，所以③錯誤；

∵2a+3b＝0，

∴a＝﹣b，

∴﹣b﹣b+c＞0，即5b﹣2c＜0，所以④正確．

故選：C．