Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A（0，8），點B（6，8）．

（1）只用直尺（沒有刻度）和圓規，求作一個點P，使點P同時滿足下列兩個條件：

①點P到A，B兩點的距離相等； ②點P到∠xOy的兩邊的距離相等．（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）

（2）在（1）作出點P后，點P的坐標為_________．

Answer 1

【答案】解：（1）作圖如下，點P即為所求作的點；

（2）設AB的中垂線交AB于E，交x軸于F，

由作圖可得，EF⊥AB，EF⊥x軸，且OF=3，

∵OP是坐標軸的角平分線，

∴P（3，3），

同理可得：P（3，-3），

綜上所述：符合題意的點的坐標為：（3，3），（3，-3）．

【解析】

試題（1）點P到A，B兩點的距離相等，即作AB的垂直平分線，點P到∠xOy的兩邊的距離相等，即作角的平分線，兩線的交點就是點P的位置．

（2）根據坐標系讀出點P的坐標.