【題目】經過一點A畫直線，可以畫__ 條；過不在同一直線上三點中的任意兩點畫直線，一共可能畫____條．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知正方形ABCD中，BC=3，點E、F分別是CB、CD延長線上的點，DF=BE，連接AE、AF，過點A作AH⊥ED于H點．
（1）求證：△ADF≌△ABE；
（2）若BE=1，求tan∠AED的值．
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【題目】為了讓更多的失學兒童重返校園，某社區組織“獻愛心手拉手”捐款活動．對社區部分捐款戶數進行調查和分組統計后，將數據整理成如圖所示的統計表和統計圖（圖中信息不完整）．已知A、B兩組捐款戶數的比為1：5．
捐款戶數分組統計表
組別 | 捐款額（x）元 | 戶數 |
A | 1≤x＜50 | a |
B | 50≤x＜100 | 10 |
C | 100≤x＜150 | |
D | 150≤x＜200 | |
E | x≥200 |
請結合以上信息解答下列問題．
（1）a= ， 本次調查樣本的容量是；
（2）補全“捐款戶數分組統計表和捐款戶數分組統計圖1”；
（3）若該社區有1500戶住戶，請根據以上信息，估計全社區捐款不少于150元的戶數．
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【題目】如圖，某高樓頂部有一信號發射塔，小凡在矩形建筑物ABCD的A、C兩點處測得塔頂F的仰角分別為α和β，AD=18m，CD=78m．
（1）用α和β的三角函數表示CE；
（2）當α=30°、β=60°時，求EF（結果精確到1m）．
（參考數據：
≈1.414，
≈1.732）
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【題目】乘法公式的探究與應用： 
（1）如圖甲，邊長為a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形，請你寫出陰影部分面積是（寫成兩數平方差的形式）
（2）小穎將陰影部分裁下來，重新拼成一個長方形，如圖乙，則長方形的長是 ， 寬是 ， 面積是（寫成多項式乘法的形式）．
（3）比較甲乙兩圖陰影部分的面積，可以得到公式（兩個） 公式1：
公式2：
（4）運用你所得到的公式計算：10.3×9.7．
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【題目】為提高飲水質量，越來越多的居民選購家用凈水器．一商場抓住商機，從廠家購進了A、B兩種型號家用凈水器共160臺，A型號家用凈水器進價是150元/臺，B型號家用凈水器進價是350元/臺，購進兩種型號的家用凈水器共用去36000元．
（1）求A、B兩種型號家用凈水器各購進了多少臺；
（2）為使每臺B型號家用凈水器的毛利潤是A型號的2倍，且保證售完這160臺家用凈水器的毛利潤不低于11000元，求每臺A型號家用凈水器的售價至少是多少元．（注：毛利潤=售價﹣進價）
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