Question

【題目】已知方程組 的解中，x為非正數(shù)，y為負(fù)數(shù)．
（1）求a的取值范圍；
（2）化簡|a﹣3|+|a+2|．

Answer 1

【答案】
（1）解：方程組解得： ，

∵x為非正數(shù)，y為負(fù)數(shù)；

∴ ，

解得：﹣2＜a≤3

（2）解：∵﹣2＜a≤3，即a﹣3≤0，a+2＞0，

∴原式=3﹣a+a+2=5

【解析】考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值.

【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的二元一次方程組的解和一元一次不等式組的解法，需要了解二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)二元一次方程的解；解法：①分別求出這個(gè)不等式組中各個(gè)不等式的解集；②利用數(shù)軸表示出各個(gè)不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出這個(gè)不等式組的解集．如果這些不等式的解集的沒有公共部分，則這個(gè)不等式組無解 ( 此時(shí)也稱這個(gè)不等式組的解集為空集 )才能得出正確答案．