【題目】某公司銷售兩種椅子，普通椅子價格是每把180元，實木椅子的價格是每把400元．
(1)該公司在2019年第一月銷售了兩種椅子共900把，銷售總金額達到了272000元，求兩種椅了各銷售了多少把？
(2)第二月正好趕上市里開展家俱展銷活動，公司決定將普通椅子每把降30元后銷售，實木椅子每把降價2a%(a＞0)后銷售，在展銷活動的第一周，該公司的普通椅子銷售量比上一月全月普通椅子的銷售量多了
a%：實木椅子的銷售量比第一月全月實木椅子的銷售量多了a%，這一周兩種椅子的總銷售金額達到了251000元，求a的值．
【答案】（1）普通椅子銷售了400把，實木椅子銷售了500把；（2）a的值為15．
【解析】
（1）設普通椅子銷售了x把，實木椅子銷售了y把，根據總價＝單價×數量結合900把椅子的總銷售金額為272000元，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；（2）根據銷售總價＝銷售單價×銷售數量，即可得出關于a的一元二次方程，解之取其正值即可得出結論．
（1）設普通椅子銷售了x把，實木椅子銷售了y把，
依題意，得：
，
解得：
．
答：普通椅子銷售了400把，實木椅子銷售了500把．
（2）依題意，得：（180﹣30）×400（1+
a%）+400（1﹣2a%）×500（1+a%）＝251000，
整理，得：a2﹣225＝0，
解得：a1＝15，a2＝﹣15（不合題意，舍去）．
答：a的值為15．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“端午節”是我國的傳統佳節，民間歷來有吃“粽子”的習俗．我市某食品廠為了解市民對去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽（以下分別用A，B，C，D表示）這四種不同口味粽子的喜愛情況，在節前對某居民區市民進行了抽樣調查，并將調查情況繪制成如下兩幅統計圖
請根據以上信息回答：
（1）本次參加抽樣調查的居民有________人；
（2）扇形統計圖中：a=________，b=_________，并把條形統計圖補充完整；
（3）若有外型完全相同的A，B，C，D粽各一個，煮熟后，小王吃了兩個，用列表或畫樹狀圖的方法，求他第二個吃到的恰好是C粽的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，菱形
中，
，
是對角線
上的一點，點
在
的延長線上，且
，
交
于
，連接
.
（1）證明：
；
（2）判斷
的形狀，并說明理由.
（3）如圖2，把菱形改為正方形，其他條件不變，直接寫出線段
與線段的數量關系.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某中學為了解學生每天完成家庭作業所用時間的情況，隨機抽取了部分學生進行調查，并將所得數據進行整理，制作成條形統計圖和扇形統計圖如下：
（1）扇形統計圖中扇形
的圓心角的度數為______
；
（2）補全條形統計圖；
（3）若該中學有2000名學生，請估計有多少名學生能在1.5小時以內完成家庭作業？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩人在1200米長的直線道路上跑步，甲、乙兩人同起點、同方向出發，并分別以不同的速度勻速前進，已知，甲出發30秒后，乙出發，乙到終點后立即返回，并以原來的速度前進，最后與甲相遇，此時跑步結束．如圖，y（米）表示甲、乙兩人之間的距離，x（秒）表示甲出發的時間，圖中折線及數據表示整個跑步過程中y與x函數關系，那么，乙到達終點后_____秒與甲相遇．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了了解市民“獲取新聞的最主要途徑”某市記者開展了一次抽樣調查，根據調查結果繪制了如下尚不完整的統計圖．
根據以上信息解答下列問題：
（1）這次接受調查的市民總人數是 ；請補全條形統計圖；
（2）扇形統計圖中，“電視”所對應的圓心角的度數是 ；
（3）若該市約有90萬人，請你估計其中將“電腦和手機上網”作為“獲取新聞的最主要途徑”的總人數。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
和
的平分線相交于點
，過點作
交
于點
，交
于點
，
交于點
，連接
．給出以下四個結論：
①若
，
；
②
；
③平分
；
④若
，
，則
．
其中正確的有________．(把所有正確結論的序號都選上)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】對于平面直角坐標系中的兩個圖形K1和K2，給出如下定義：點G為圖形K1上任意一點，點H為K2圖形上任意一點，如果G，H兩點間的距離有最小值，則稱這個最小值為圖形K1和K2的“近距離”。如圖1，已知△ABC，A（-1，-8），B（9,2），C（-1,2），邊長為
的正方形PQMN，對角線NQ平行于x軸或落在x軸上．
（1）填空：
①原點O與線段BC的“近距離”為 ；
②如圖1，正方形PQMN在△ABC內，中心O’坐標為（m，0），若正方形PQMN與△ABC的邊界的“近距離”為1，則m的取值范圍為 ；
（2）已知拋物線C：
，且-1≤x≤9，若拋物線C與△ABC的“近距離”為1，求a的值；
（3）如圖2，已知點D為線段AB上一點，且D（5，-2），將△ABC繞點A順時針旋轉α（0<α≤180），將旋轉中的△ABC記為△AB’C’，連接DB’，點E為DB’的中點，當正方形PQMN中心O’坐標為（5，-6），直接寫出在整個旋轉過程中點E運動形成的圖形與正方形PQMN的“近距離”．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y＝2x+2與y軸交于A點，與反比例函數y＝
（x＞0）的圖象交于點M，過M作MH⊥x軸于點H，且tan∠AHO＝2．
（1）求H點的坐標及k的值；
（2）點P在y軸上，使△AMP是以AM為腰的等腰三角形，請直接寫出所有滿足條件的P點坐標；
（3）點N（a，1）是反比例函數y＝（x＞0）圖象上的點，點Q（m，0）是x軸上的動點，當△MNQ的面積為3時，請求出所有滿足條件的m的值．
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