Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，A點坐標(biāo)為（3，4），將線段OA繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段OA′，則點A′的坐標(biāo)是（ ）
A.（﹣4，3）
B.（﹣3，4）
C.（3，﹣4）
D.（4，﹣3）

Answer 1

【答案】A
【解析】解：如圖，過點A作AB⊥x軸于B，過點A′作A′B′⊥x軸于B′，

∵OA繞坐標(biāo)原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°至OA′，
∴OA=OA′，∠AOA′=90°，
∵∠A′OB′+∠AOB=90°，∠AOB+∠OAB=90°，
∴∠OAB=∠A′OB′，
在△AOB和△OA′B′中，
，
∴△AOB≌△OA′B′（AAS），
∴OB′=AB=4，A′B′=OB=3，
∴點A′的坐標(biāo)為（﹣4，3）．
故選：A．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的相關(guān)知識，掌握①旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的線段長短不變，旋轉(zhuǎn)角度大小不變；②旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的點到旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離不變；③旋轉(zhuǎn)后物體或圖形不變，只是位置變了．