Question

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列5個(gè)結(jié)論：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a-b＞m（am+b），（m≠-1的實(shí)數(shù)）其中正確的結(jié)論有______．

Answer 1

開口向下，所以a＜0，
對(duì)稱軸為x=-

b

2a

=-1，所以b=2a＜0，
因?yàn)楫?dāng)x=0時(shí)，y=c，從圖上看出拋物線與y軸交點(diǎn)（0，c）的縱坐標(biāo)c＞0，所以abc＞0，①正確；
當(dāng)x=-1時(shí)，y=a-b+c＞0，所以b＜a+c，所以②正確；
當(dāng)x=2時(shí)，y=4a+2b+c＜0，③錯(cuò)誤；
因?yàn)閏＞0，所以2c＞0，又因?yàn)閎＜0，所以3b＜0，所以2c＞0＞3b，所以④錯(cuò)誤；
因?yàn)楫?dāng)m=-1時(shí)，二次函數(shù)有最大值，所以當(dāng)m≠-1時(shí)，有am²+bm+c＜a-b+c，所以m（am+b）＜a-b，所以⑤正確．
故答案為：①②⑤．