Question

若（x²+mx-8）（x²-3x+n）的展開式中不含x²和x³項，求m和n的值．

Answer 1

分析：利用多項式乘以多項式法則計算得到結果，根據展開式中不含x²和x³項列出關于m與n的方程組，求出方程組的解即可得到m與n的值．

解答：解：原式=x⁴+（m-3）x³+（n-3m-8）x²+（mn+24）x-8n，
根據展開式中不含x²和x³項得：

m-3=0 n-3m-8=0

，
解得：

m=3 n=17

．

點評：此題考查了多項式乘以多項式，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．