Question

如圖所示，直線a經(jīng)過(guò)正方形ABCD的頂點(diǎn)A，分別過(guò)頂點(diǎn)B、D作BE⊥a于點(diǎn)E、DF⊥a于點(diǎn)F，若BE=4，DF=3，求EF的長(zhǎng)及正方形的面積．（注：正方形的四邊都相等，四個(gè)角都是直角）

Answer 1

∵正方形ABCD，
∴AD=AB，
∵∠FAD+∠FDA=90°，且∠EAB+∠FAD=90°，
∴∠FDA=∠EAB，
在△ABE和△ADF中
∵

∠AFD=∠AEB ∠FDA=∠EAB AD=AB

∴△ABE≌△DAF（AAS），
即AE=DF=3，AF=BE=4，
∴EF=AE+AF=4+3=7，
AB=

BE2+AE2

=

32+42

=5，
故正方形的面積為：5×5=25．