Question

【題目】某汽車銷售公司經銷某品牌A款汽車，隨著汽車的普及，其價格也在不斷下降，今年5月份A款汽車的售價比去年同期每輛降價1萬元，如果賣出相同數量的A款汽車，去年銷售額為90萬元，今年銷售額只有80萬元．

（1）今年5月份A款汽車每輛售價多少萬元？

（2）為了增加收入，汽車銷售公司決定再經銷同品牌的B款汽車，已知B款汽車每輛進價為7.5萬元，每輛售價為10.5萬元，A款汽車每輛進價為6萬元，若賣出這兩款汽車15輛后獲利不低于38萬元，問B款汽車至少賣出多少輛？

Answer 1

【答案】（1）今年5月份A款汽車每輛售價為8萬元．（2）若賣出這兩款汽車15輛后獲利不低于38萬元，B款汽車至少賣出8輛．

【解析】試題分析：（1）設今年5月份A款汽車每輛售價為x萬元，則去年同期A款汽車每輛售價為（x+1）萬元，根據數量=總價÷單價結合今年5月份與去年同期銷售數量相等，即可得出關于x的分式方程，解之并檢驗后即可得出結論；

（2）設B款汽車賣出m輛，則A款汽車賣出（15﹣m）輛，根據總利潤=單輛利潤×銷售數量結合獲利不低于38萬元，即可得出關于m的一元一次不等式，解之取其最小值即可．

試題解析：（1）設今年5月份A款汽車每輛售價為x萬元，則去年同期A款汽車每輛售價為（x+1）萬元，根據題意得： ，

解得：x=8，

經檢驗，x=8是原方程的解．

答：今年5月份A款汽車每輛售價為8萬元．

（2）設B款汽車賣出m輛，則A款汽車賣出（15﹣m）輛，

根據題意得：（10.5﹣7.5）×m+（8﹣6）×（15﹣m）≥38，

解得：m≥8．

答：若賣出這兩款汽車15輛后獲利不低于38萬元，B款汽車至少賣出8輛．