Question

8、如圖，AD平分∠BAC，AB=AC，連接BD，CD并延長交AC，AB于E，F點，則此圖中全等三角形共有（　　）

A、2對

B、3對

C、4對

D、5對

Answer 1

分析：認真觀察圖形，確定已知條件在圖形上的位置，結合全等三角形的判定方法，由易到難，仔細尋找．

解答：解：∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD，
AB=AC，AD=AD，
∴△ABD≌△ACD，
∴BD=CD，∠B=∠C，∠ADB=∠ADC，
又∠EDB=∠FDC，
∴∠ADE=∠ADF，
∴△AED≌△AFD，△BDE≌△CDF，△ABF≌△ACE．
∴△AED≌△AFD，△ABD≌△ACD，△BDE≌△CDF，△ABF≌△ACE，共4對．
故選C．

點評：本題考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性質．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．