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已知二次函數的圖象經過點（0，- 3），且頂點坐標為（1，- 4）．求這個解析式。

y=x²-2x-3．

試題分析：可設解析式為頂點式，根據圖象經過點（0，-3）求待定系數，即可得解．
根據題意，設函數解析式為y=a（x-1）²-4．
∵圖象經過點（0，-3），
∴-3=a-4，a=1．
∴解析式為y=（x-1）²-4=x²-2x-3．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線

與x軸的交點為A、D（A在D的右側），與y軸的交點為C.
（1）直接寫出A、D、C三點的坐標；
（2）在拋物線的對稱軸上找一點M，使得MD+MC的值最小，并求出點M的坐標；
（3）設點C關于拋物線對稱的對稱點為B，在拋物線上是否存在點P，使得以A、B、C、P四點為頂點的四邊形為梯形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，直線

分別與x軸，y軸交于過點A，B，點C是第一象限內的一點，且AB=AC，AB⊥AC，拋物線

經過A，C兩點，與

軸的另一交點為D．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）判斷直線AB與CD的位置關系，并證明你的結論；
（3）點M為x軸上一動點，在拋物線上是否存在一點N，使以A,B,M,N四點構成的四邊形為平行四邊形？若存在，求點N的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，直線y=﹣x+n與x軸、y軸分別交于B、C兩點，拋物線y=ax²+bx+3(a≠0)過C、B兩點，交x軸于另一點A，連接AC，且tan∠CAO=3．
(1)求拋物線的解析式；
(2)若點P是射線CB上一點，過點P作x軸的垂線，垂足為H，交拋物線于Q，設P點橫坐標為t，線段PQ的長為d，求出d與t之間的函數關系式，并寫出相應的自變量t的取值范圍；
(3)在(2)的條件下，當點P在線段BC上時，設PH=e，已知d，e是以y為未知數的一元二次方程：y²－(m+3)y+

(5m²－2m+13)="0" (m為常數)的兩個實數根，點M在拋物線上，連接MQ、MH、PM，且．MP平分∠QMH，求出t值及點M的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某商家獨家銷售具有地方特色的某種商品，每件進價為40元．經過市場調查，一周的銷售量y件與銷售單價x（x≥50）元/件的關系如下表：

銷售單價x （元/件）	…	55	60	70	75	…
一周的銷售量y （件）	…	450	400	300	250	…

（1）直接寫出y與x的函數關系式：．
（2）設一周的銷售利潤為S元，請求出S與x的函數關系式，并確定當銷售單價在什么范圍內變化時，一周的銷售利潤隨著銷售單價的增大而增大？
（3）雅安地震牽動億萬人民的心，商家決定將商品一周的銷售利潤全部寄往災區，在商家購進該商品的貸款不超過10000元情況下，請你求出該商家最大捐款數額是多少元？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知二次函數y＝ax²＋bx＋c的圖象經過A(－1，－1)、B(0，2)、C(1，3)；則二次函數的解析式________．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

某公司在甲、乙兩地同時銷售某種品牌的汽車．已知在甲、乙兩地的銷售利潤y（單位：萬元）與銷售量x（單位：輛）之間分別滿足：

，

，若該公司在甲，乙兩地共銷售15輛該品牌的汽車，則能獲得的最大利潤為

A．30萬元

B．40萬元

C．45萬元

D．46萬元

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，□ABCD中,對角線BD⊥AB,AB=5，AD邊上的高為

.等腰直角△EFG中，EF=4， ∠EGF=45°,且△EFG與□ABCD位于直線AD的同側，點F與點D重合，GF與AD在同一直線上．△EFG從點D出發以每秒1個單位的速度沿射線DA方向平移，當點G到點A時停止運動；同時點P也從點A出發，以每秒3個單位的速度沿折線AD→DC方向運動，到達點C時停止運動，設運動的時間為t.
（1）求