Question

關于x的一元二次方程x²+3x+m-1=0的兩個實數(shù)根分別為x₁，x₂．
（1）求m的取值范圍；
（2）若2（x₁+x₂）+x₁x₂+10=0，求m的值．

Answer 1

（1）∵方程有兩個實數(shù)根，
∴△≥0，
∴9-4×1×（m-1）≥0，
解得m≤

13

4

；

（2）∵x₁+x₂=-3，x₁x₂=m-1，
又∵2（x₁+x₂）+x₁x₂+10=0，
∴2×（-3）+m-1+10=0，
∴m=-3．