Question

m是非負整數，關于x的方程（m-1）x²-2mx+m+2=0有兩個實數根
（1）求m的值；
（2）求此時方程的根．

Answer 1

（1）∵關于x的方程（m-1）x²-2mx+m+2=0有兩個實數根，
∴m-1≠0，即m≠1，且△≥0，即△=4m²-4（m-1）（m+2）=4（2-m）≥0，解得m≤2，
又∵m是非負整數，
∴m=0或2；

（2）當m=0，原方程變為：x²-2=0，解得x₁=

2

，x₂=-

2

；
當m=2，原方程變為：x²-4x+4=0，解得x₁=x₂=2．