【題目】從安陸到武漢市，可乘坐普通列車或高鐵，已知高鐵的行駛路程是100千米，普通列車的行駛路程是高鐵的行駛路程的1.3倍.
（1）求普通列車的行駛路程；
（2）設(shè)計(jì)高鐵的平均速度（千米/時(shí)）是普通列車平均速度（千米/時(shí)）的2.5倍，且乘坐高鐵所需時(shí)間比乘坐普通列車所需時(shí)間縮短45分鐘，求高鐵的平均速度.
【答案】（1）130km;（2）高鐵的平均速度是300千米/時(shí)
【解析】
（1）根據(jù)高鐵的行駛路程是400千米和普通列車的行駛路程是高鐵的行駛路程的1.3倍，兩數(shù)相乘即可得出答案；
（2）設(shè)普通列車平均速度是x千米/時(shí)，根據(jù)高鐵所需時(shí)間比乘坐普通列車所需時(shí)間縮短45分鐘，列出分式方程，然后求解即可；
（1）根據(jù)題意得：
100×1.3=130（千米），
答：普通列車的行駛路程是130千米；
（2）設(shè)高鐵的平均速度為
千米/時(shí)，則普通列車平均速度為
千米/時(shí).
依題意，列方程
解方程得
檢驗(yàn)：
所以是方程的解.
答：高鐵的平均速度是300千米/時(shí).
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，5），B（12，0），在y軸負(fù)半軸上取點(diǎn)E，使OA＝EO，作∠CEF＝∠AEB，直線CO交BA的延長線于點(diǎn)D．
（1）根據(jù)題意，可求得OE＝ ；
（2）求證：△ADO≌△ECO；
（3）動(dòng)點(diǎn)P從E出發(fā)沿E﹣O﹣B路線運(yùn)動(dòng)速度為每秒1個(gè)單位，到B點(diǎn)處停止運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從B出發(fā)沿B﹣O﹣E運(yùn)動(dòng)速度為每秒3個(gè)單位，到E點(diǎn)處停止運(yùn)動(dòng)．二者同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，都要到達(dá)相應(yīng)的終點(diǎn)才能停止．在某時(shí)刻，作PM⊥CD于點(diǎn)M，QN⊥CD于點(diǎn)N．問兩動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)多長時(shí)間△OPM與△OQN全等？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，已知拋物線y=
x2﹣
x﹣3與x軸交于A和B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸相交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D
（1）求出點(diǎn)A，B，D的坐標(biāo)；
（2）如圖1，若線段OB在x軸上移動(dòng)，且點(diǎn)O，B移動(dòng)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為O′，B′．首尾順次連接點(diǎn)O′、B′、D、C構(gòu)成四邊形O′B′DC，請(qǐng)求出四邊形O′B′DC的周長最小值．
（3）如圖2，若點(diǎn)M是拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)N在y軸上，連接CM、MN．當(dāng)△CMN是以MN為直角邊的等腰直角三角形時(shí)，直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，
中，
，
，
，對(duì)角線
，
相交于
點(diǎn)，將直線繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，分別交
，
于點(diǎn)
，
，下列說法不正確的是（ ）
A. 當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為
時(shí)，四邊形
一定為平行四邊形
B. 在旋轉(zhuǎn)的過程中，線段
與
總相等
C. 當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為
時(shí)，四邊形
一定為菱形
D. 當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為時(shí)，四邊形一定為等腰梯形
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在
中，
，
，垂足為點(diǎn)
，
是外角
的平分線，
，垂足為點(diǎn)
，連接
交
于點(diǎn)
．
求證：四邊形
為矩形；
當(dāng)滿足什么條件時(shí)，四邊形是一個(gè)正方形？并給出證明．
在的條件下，若
，求正方形周長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一輛慢車從甲地勻速行駛至乙地，一輛快車同時(shí)從乙地出發(fā)勻速行駛至甲地，兩車之間的距離y（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示，下列敘述正確的是（ ）
A. 甲乙兩地相距1200千米
B. 快車的速度是80千米∕小時(shí)
C. 慢車的速度是60千米∕小時(shí)
D. 快車到達(dá)甲地時(shí)，慢車距離乙地100千米
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖△ABC中，∠A=96°，延長BC到D，∠ABC與∠ACD的平分線相交于點(diǎn)A1∠A1BC與∠A1CD的平分線相交于點(diǎn)A2，依此類推，∠A4BC與∠A4CD的平分線相交于點(diǎn)A5,則∠A5的度數(shù)為（ ）
A. 19.2° B. 8° C. 6° D. 3°
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)O在AC上，以OA為半徑的⊙O交AB于點(diǎn)D，BD的垂直平分線交BC于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)F，連接DE．
（1）求證：直線DE是⊙O的切線；
（2）若AB=5，BC=4，OA=1，求線段DE的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90，過點(diǎn)C的直線MN∥AB，D為AB邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥BC，交直線MN于E，垂足為F，連接CD，BE
（1）求證：CE=AD
（2）當(dāng)點(diǎn)D在AB中點(diǎn)時(shí)，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說明理由
（3）若D為AB的中點(diǎn)，則當(dāng)∠A的大小滿足什么條件時(shí)，四邊形BECD是正方形？說明理由．
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