Question

【題目】（本小題滿分8分）某商家預測一種應季襯衫能暢銷市場，就用13200元購進了一批這種襯衫，面市后果然供不應求．商家又用28800元購進了第二批這種襯衫，所購數量是第一批購進量的2倍，但單價貴了10元．

（1）該商家購進的第一批襯衫是多少件？

（2）若兩批襯衫按相同的標價銷售，最后剩下50件按八折優惠賣出，如果兩批襯衫全部售完后利潤率不低于25%（不考慮其它因素），那么每件襯衫的標價至少是多少元？

Answer 1

【答案】（1）120件；（2）150元．

【解析】

試題（1）設該商家購進的第一批襯衫是x件，則購進第二批這種襯衫可設為2x件，由已知可得，，這種襯衫貴10元，列出方程求解即可.（2）設每件襯衫的標價至少為a元，由（1）可得出第一批和第二批的進價，從而求出利潤表達式，然后列不等式解答即可.

試題解析：（1）設該商家購進的第一批襯衫是件，則第二批襯衫是件.

由題意可得：，解得，經檢驗是原方程的根.

（2）設每件襯衫的標價至少是元.

由（1）得第一批的進價為：（元/件），第二批的進價為：（元）

由題意可得：

解得：，所以，，即每件襯衫的標價至少是150元.