【題目】某商場經營某種品牌的玩具，進價是20元，根據(jù)市場調查：在一段時間內，銷售單價是30元時，銷售量是500件，而銷售單價每漲1元，就會少售出10件玩具．
（1）不妨設該種品牌玩具的銷售單價為x元（x＞40），請你分別用x的代數(shù)式來表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得利潤w元，并把結果填寫在表格中：
銷售單價（元） | x |
銷售量y（件） | |
銷售玩具獲得利潤w（元） |
（2）在（1）問條件下，若商場獲得了8000元銷售利潤，求該玩具銷售單價x應定為多少元．
（3）在（1）問條件下，若玩具車規(guī)定該品牌玩具銷售單價不低于35元，且商場要完成不少于350件的銷售任務，求商場銷售該品牌服裝獲得的最大利潤是多少？
【答案】
（1）﹣10x+800；﹣10x2+1000x﹣16000
（2）解：根據(jù)題意，得：﹣10x2+1000x﹣16000=8000，
整理，得：x2﹣100x+2400=0，
解得：x=40或x=60，
∵x＞40，
∴x=60，
答：該玩具銷售單價x應定為60元；
（3）解：由題意知 
，
解得：35≤x≤45，
∵w=﹣10x2+1000x﹣16000=﹣10（x﹣50）2+9000，
∴當x＜50時，w隨x的增大而增大，
∴當x=45時，w取得最大值，最大值為﹣10（45﹣50）2+9000=8750，
答：商場銷售該品牌服裝獲得的最大利潤是8750元．
【解析】解：（1）由題意，得：y=500﹣10（x﹣30）=﹣10x+800， w=（﹣10x+800）（x﹣20）=﹣10x2+1000x﹣16000．
故答案為：﹣10x+800，﹣10x2+1000x﹣16000．
（1）根據(jù)銷售量與銷售單價之間的變化關系就可以直接求出y與x之間的關系式；根據(jù)銷售問題的利潤=售價﹣進價就可以表示出w與x之間的關系；（2）根據(jù)以上關于利潤的相等關系列方程求解可得；（3）根據(jù)銷售單價不低于35元，銷售量不少于350件建立不等式組求得x的范圍，將函數(shù)解析式配方成頂點式，結合函數(shù)性質和x的范圍求出其最大值即可．
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單元加期末復習先鋒大考卷系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖的數(shù)陣是由88個偶數(shù)組成：
(1)觀察數(shù)陣中平行四邊形框內的四個數(shù)之間的關系，在數(shù)陣中任意作一個相同的平行四邊形框圈出四個數(shù)，設其中最小的數(shù)為x，那么其他三個數(shù)怎樣表示？
(2)甲同學這樣圈出的四個數(shù)的和為432，你能求出這四個數(shù)嗎？
(3)乙同學想用這樣的框圈出和為172的四個數(shù)，可能嗎？
(4)你能用這樣的框圈出和為352的四個數(shù)嗎？若能，請寫出這四個數(shù)；若不能，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知∠AOB是一個直角，作射線OC，再分別作∠AOC和∠BOC的平分線OD，OE．
(1) 如圖1，當∠BOC=70°時，求∠DOE的度數(shù)．
(2) 如圖2，當射線OC在∠AOB內繞點O旋轉時，∠DOE的大小是否發(fā)生變化?說明理由．
(3) 當射線OC在∠AOB外繞點O旋轉且∠AOC為鈍角時，畫出圖形，直接寫出相應的∠DOE的度數(shù)．(不必寫出過程)
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知：∠BAC的平分線與BC的垂直平分線DG相交于點D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，AB=6，AC=3，則BE=_____．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，過點A作AG⊥BD分別交BD、BC于點G、E． 
（1）求證：BE2=EGEA；
（2）連接CG，若BE=CE，求證：∠ECG=∠EAC． 
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB∥CD，∠A=90°，E是AD邊中點，CE平分∠BCD．
（1）求證：BE平分∠ABC；
（2）若AB=2，CD=1，求BC長；
（3）若△BCE的面積為6，求四邊形ABCD的面積．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】請閱讀下列材料：
我們可以通過以下方法求代數(shù)式x2+6x+5的最小值．
x2+6x+5=x2+2x3+32﹣32+5=（x+3）2﹣4，
∵（x+3）2≥0
∴當x=﹣3時，x2+6x+5有最小值﹣4．
請根據(jù)上述方法，解答下列問題：
（Ⅰ）x2+4x﹣1=x2+2x2+22﹣22﹣1=（x+a）2+b，則ab的值是_____；
（Ⅱ）求證：無論x取何值，代數(shù)式x2+2
x+7的值都是正數(shù)；
（Ⅲ）若代數(shù)式2x2+kx+7的最小值為2，求k的值．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】（1）已知等腰三角形的一邊長等于8cm，一邊長等于9cm，求它的周長；
（2）等腰三角形的一邊長等于6cm，周長等于28cm，求其他兩邊的長.
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