【題目】如圖，∠A=∠B，AE=BE，點D在AC邊上，∠1=∠2，AE和BD相交于點O．
（1）求證：△AEC≌△BED；
（2）若∠1=40°，求∠BDE的度數．
【答案】（1）見解析；（2）70°．
【解析】
（1）根據全等三角形的判定即可判斷△AEC≌△BED；
（2）由（1）可知：EC=ED，∠C=∠BDE，根據等腰三角形的性質即可知∠C的度數，從而可求出∠BDE的度數.
證明：（1）∵AE和BD相交于點O，∴∠AOD=∠BOE．
在△AOD和△BOE中，
∠A=∠B，∴∠BEO=∠2．
又∵∠1=∠2，∴∠1=∠BEO，∴∠AEC=∠BED．
在△AEC和△BED中，
∴△AEC≌△BED（ASA）．
（2）∵△AEC≌△BED，
∴EC=ED，∠C=∠BDE．
在△EDC中，∵EC=ED，∠1=40°，∴∠C=∠EDC=70°，
∴∠BDE=∠C=70°．
智趣寒假作業云南科技出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列方程是關于x的一元二次方程的是( )
A. ax2＋bx＋c＝0 B. 
＝2 C. x2＋2x＝y2－1 D. 3(x＋1)2＝2(x＋1)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠CBD、∠BCE是△ABC的外角，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，BQ平分∠CBD，CQ平分∠BCE．
（1）∠PBQ的度數是 ，∠PCQ的度數是 ；
（2）若∠A＝70°，求∠P和∠Q的度數；
（3）若∠A＝α，則∠P＝ ，∠Q＝ （用含α的代數式表示）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB＝6cm，BC＝4cm，AC＝3cm．將△ABC沿著與AB垂直的方向向上平移3cm，得到△DEF．
（1）四邊形ABDF是什么四邊形？
（2）求陰影部分的面積？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知
為
上的一點，按下列要求進行作圖．
（1）作
的平分線
.
（2）在
上取一點
，使得
.
（3）愛動腦筋的小剛經過仔細觀察后，進行如下操作：在邊
上取一點
，使得
，這時他發現
與
之間存在一定的數量關系，請寫出
與
的數量關系，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(1)觀察推理:如圖①，在
中，
,直線
過點
，點
在直線的同側，
，垂足分別為
.求證:
.
(2)類比探究:如圖②，在
中，
，將斜邊
繞點
逆時針旋轉90°至
，連接
，求
的面積.
(3)拓展提升:如圖③，在
中，
，點
在
上，且
，動點
從點
沿射線
以每秒1個單位長度的速度運動，連接
，將線段繞點逆時針旋轉120°得到線段
.要使點
恰好落在射線
上，求點運動的時間
.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AC的垂直平分線分別交AB、AC于點D、E．
（1）若∠A = 40°，求∠DCB的度數．
（2）若AE=4，△DCB的周長為14，求△ABC的周長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知如圖，在△ABC 中，AB=AC，D、E 是 BC 上異于 B、C 的任意兩點，連接 AD 和 AE，且AD=AE.
(1)圖中有幾組全等三角形？請分別寫出來；
(2)選擇其中的一組證明兩三角形全等.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某中學為了解該校九年級學生對觀看“中國詩詞大會”節目喜愛程度，對該校九年級學生進行了隨機抽樣調查，
調查時，將喜愛程度分為四級：A級非常喜歡
，B級喜歡，C級一般，D級不喜歡
根據調查結果，繪制成如下兩幅不完整的統計圖
請你結合圖中信息解答下列問題：
本次調查共抽取______名學生，在扇形圖中，表示A級的扇形的圓心角為______
；
若該校九年級共有學生300人，請你估計不喜歡觀看“中國詩詞大會”節目的有多少人？并補全條形圖；
已知在A級學生中有3名男生，現要從本次調查中的5名A級學生中，選出2名參加全市中學生詩詞大會比賽，請用“列表”或“樹形圖”的方法，求選出的2名學生中至少有1名女生的概率．
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