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如圖所示，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，下底BC與上底AD的差恰好等于腰長AB，則∠BAD=（　　）

A．120°

B．135°

C．150°

D．60°

過點A作AE∥CD，交BC于點E，
∵等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，
∴四邊形AECD是平行四邊形，
∴EC=AD，AE=CD，
∴AE=AB，
∵下底BC與上底AD的差恰好等于腰長AB，
∴BE=BC-EC=BC-AD=AB，
∴AB=AE=BE，
即△ABE是等邊三角形，
∴∠B=60°，
∴∠BAC=120°．
故選A．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠C=45°，AB=8，BC=14，點E、F分別在邊AB、CD上，EF∥AD

，點P與AD在直線EF的兩側，∠EPF=90°，PE=PF，射線EP、FP與邊BC分別相交于點M、N，設AE=x，MN=y．
（1）求邊AD的長；
（2）如圖，當點P在梯形ABCD內部時，求y關于x的函數解析式，并寫出定義域；
（3）如果MN的長為2，求梯形AEFD的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

梯形ABCD中，AD∥CB，AB⊥BC，∠C=60°，BC=CD=4cm，則AD=______cm，AB=______cm，S_梯形ABCD=______cm²．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，梯形OABC中，O為直角坐標系的原點，A、B、C的坐標分別為（14，0）、（14，3）、（4，3）．點P、Q同時從原點出發，分別作勻速運動，其中點P沿OA向終點A運動，速度為每秒1個單位；點Q沿OC、CB向終點B運動，當這兩點中有一點到達自己的終點時，另一點也停止運動．設P從出發起運動了t秒．
（1）如果點Q的速度為每秒2個單位，
①試分別寫出這時點Q在OC上或在CB上時的坐標（用含t的代數式表示，不要求寫出t的取值范圍）；
②求t為何值時，PQ∥OC？
（2）如果點P與點Q所經過的路程之和恰好為梯形OABC的周長的一半，
①試用含t的代數式表示這時點Q所經過的路程和它的速度；
②試問：這時直線PQ是否可能同時把梯形OABC的面積也分成相等的兩部分？如有可能，求

出相應的t的值和P、Q的坐標；如不可能，請說明理由．