Question

【題目】我市正大力倡導(dǎo)”垃圾分類“，2015年第一季度某企業(yè)按A類垃圾處理費(fèi)25元/噸、B類垃圾處理費(fèi)16元/噸的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，共支付垃圾處理費(fèi)520元.從2015年4月起，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)上調(diào)為：A類垃圾處理費(fèi)100元/噸，B類垃圾處理費(fèi)30元/噸.若該企業(yè)2015年第二季度需要處理的A類，B類垃圾的數(shù)量與第一季度相同，就要多支付垃圾處理費(fèi)880元.

（1）該企業(yè)第一季度處理的兩類垃圾各多少噸？

（2）該企業(yè)計劃第二季度將上述兩種垃圾處理總量減少到24噸，且B類垃圾處理量不超過A類垃圾處理量的3倍，該企業(yè)第二季度最少需要支付這兩種垃圾處理費(fèi)共多少元？

Answer 1

【答案】（1）第一季度年處理A類垃圾8噸，B類垃圾20噸；（2）1140元．

【解析】

（1）設(shè)該企業(yè)第一季度年處理A類垃圾x噸，B類垃圾y噸，根據(jù)等量關(guān)系：2015年第一季度共支付垃圾處理費(fèi)520元.和2015年第二季度多支付垃圾處理費(fèi)880元.列方程組，然后解方程組即可；

（2）設(shè)該企業(yè)第二季度年處理A類垃圾a噸，B類垃圾b噸，需要支付這兩種垃圾處理費(fèi)共w元，根據(jù)條件確定a、b之間的關(guān)系以及a的取值范圍，求出w與a的函數(shù)關(guān)系式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)可解決問題.

解：（1）設(shè)該企業(yè)第一季度年處理A類垃圾x噸，B類垃圾y噸，根據(jù)題意，得

解之，得

該企業(yè)第一季度年處理A類垃圾8噸，B類垃圾20噸；

（2）設(shè)該企業(yè)第二季度年處理A類垃圾a噸，B類垃圾b噸，需要支付這兩種垃圾處理費(fèi)共w元，根據(jù)題意得，

解之，得,a≥6，．

.

由于w的值隨a的增大而增大，所以當(dāng)a=6時，w取最小值.

最小值為70×6+720=1140（元）．

答：該企業(yè)第二季度最少需要支付這兩種垃圾處理費(fèi)共1140元．