Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，過點A（2，0）的直線l與y軸交于點B，tan∠OAB=，直線l上的點P位于y軸左側，且到y軸的距離為1．

（1）求直線l的表達式；

（2）若反比例函數的圖象經過點P，求m的值．

Answer 1

【答案】（1）；（2）．

【解析】試題分析：(1)已知A（2，0）an∠OAB==,可求得OB=1，所以B（0，1），設直線l的表達式為，用待定系數法即可求得直線l的表達式；（2）根據直線l上的點P位于y軸左側，且到y軸的距離為1可得點P的橫坐標為－１，代入一次函數的解析式求得點P的縱坐標，把點P的坐標代入反比例函數中，即可求得m的值.

試題解析：(1) ∵A（2，0），∴OA=2.

∵tan∠OAB==,

∴OB="1." ∴B（0，1）.

設直線l的表達式為，則

∴.

∴直線l的表達式為.

(2) ∵點P到y軸的距離為1，且點P在y軸左側，

∴點P的橫坐標為－１.

又∵點P在直線l上，

∴點P的縱坐標為： .

∴點P的坐標是.

∵反比例函數的圖象經過點P，

∴.

∴.