Question

【題目】在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中，小明和小紅兩位同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲（每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個(gè)扇形，并在每個(gè)扇形區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字）．游戲規(guī)則如下：兩人分別同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)甲、乙轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，若指針?biāo)�指區(qū)域內(nèi)兩數(shù)和小于12，則小明獲勝；若指針?biāo)�指區(qū)域內(nèi)兩數(shù)和等于12，則為平局；若指針?biāo)�指區(qū)域內(nèi)兩數(shù)和大于12，則小紅獲勝（若指針停在等分線上，重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一份內(nèi)為止）．

（1）請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法表示出上述游戲中兩數(shù)和的所有可能的結(jié)果；

（2）分別求出小明和小紅獲勝的概率．

Answer 1

【答案】（1）12（2），

【解析】試題分析：(1)根據(jù)題意列表，把每一種情況列舉.(2)按照（1）中的表格數(shù)據(jù)，兩數(shù)和共有12種等可能的情況，其中和小于12的情況有6種，和大于12的情況有3種,可計(jì)算二人獲勝概率.

試題解析：

（1）根據(jù)題意列表如下：

	6	7	8	9
3	9	10	11	12
4	10	11	12	13
5	11	12	13	14

可見，兩數(shù)和共有12種等可能結(jié)果；

（2）由（1）可知，兩數(shù)和共有12種等可能的情況，其中和小于12的情況有6種，和大于12的情況有3種，

∴小明獲勝的概率, ，

小紅獲勝的概率為.