Question

【題目】如圖，已知為直線(xiàn)上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)向直線(xiàn)上方引三條射線(xiàn)、、，且平分，．

（1）若°，求的度數(shù)；

（2）若°，求的度數(shù)；

Answer 1

【答案】（1）72°；（2）60°．

【解析】

（1）依據(jù)∠1=18°，∠2=3∠1，可得∠2=54°，進(jìn)而得出∠AOD的度數(shù)，再根據(jù)OC平分∠AOD，可得∠3=54°，進(jìn)而得到∠COE的度數(shù)；
（2）根據(jù)角平分線(xiàn)的定義和平角的定義，借助于圖形得到：x°+∠2+2（70°-x°）=180°，則∠2=40°+x°，進(jìn)而得到40°+x°=3x°，則易求∠2的度數(shù)．

解：（1）∵°，，

∴°，

∴°－°－18°－54°=108°，

∵OC平分，

∴°， ∠COE=∠1＋∠3=18°＋54°=72°

（2）設(shè)∠1=°，

∵OC平分，∠1＋∠3=70°，

∴∠3=∠4=70°－°，

又∵∠1＋∠2＋∠3＋∠4=180°，

∴°＋∠2＋2（70°－°）=180°，

∴∠2=40°＋°

∵，

∴ 40°＋°=3°，解得=20，

∴=3×20°=60°，即∠2的度數(shù)為60°．