Question

【題目】如圖所示，把一張矩形紙片ABCD沿對角線BD折疊，將重合部分△BFD剪去，得到△ABF和△EDF．

（1）判斷△ABF與△EDF是否全等？并加以證明；

（2）把△ABF與△EDF不重合地拼在一起，可拼成特殊三角形和特殊四邊形，將下列拼圖（下圖）按要求補充完整．

Answer 1

【答案】（1）△ABF≌△EDF（2）圖形見解析

【解析】試題分析：

（1）因為∠A=∠E，∠AFB=∠EFD，AB=ED，所以△ABF≌△EDF（AAS）.

（2）根據等腰三角形的判定，矩形的判定和菱形的判定來拚圖.

試題解析：

（1）△ABF≌△EDF，證明如下：

由軸對稱的性質得，∠E=∠C，DE=DC.

∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A=∠C，AB=CD.

∴∠A=∠E，AB=ED，

∵∠AFB=∠EFD，∴△ABF≌△EDF（AAS）.

（2）如圖: