Question

【題目】如圖，動點S從點A出發，沿線段AB運動至點B后，立即按原路返回，點S在運動過程中速度不變，則以點B為圓心，線段BS長為半徑的圓的面積m與點S的運動時間t之間的函數關系圖象大致為（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】試題解析：不妨設線段AB長度為1個單位，點S的運動速度為1個單位/秒，則：

（1）當點S在A→B段運動時，BS=1-t，m=π（1-t）2（0≤t＜1）；

（2）當點P在B→A段運動時，PB=t-1，m =π（t-1）2（1≤t≤2）．

綜上，整個運動過程中，m與t的函數關系式為：m =π（t-1）2（0≤t≤2），

這是一個二次函數，其圖象為開口向上的一段拋物線．結合題中各選項，只有C符合要求．

故選C．