【題目】一塊含30°角的直角三角板（如圖），它的斜邊AB=8cm，里面空心△DEF的各邊與△ABC的對應邊平行，且各對應邊的距離都是1cm，那么△DEF的周長是（ ）
A、5cm B、6cm C、（6-
）cm D、（3+）cm
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：矩形
，點
在
的延長線上，連接
，
，且
，
的平分線
交于點
．
（1）如圖1，求
的大小；
（2）如圖2，過點作
交
的延長線于點
，求證：
；
（3）如圖3，在（2）的條件下，
交于點
，點
為
的中點，連接
交于點
，點
在
上，且
，連接
，且
．延長
交于點
，連接
，若
的周長與
的周長的差為2，求的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點D，E分別是不等邊△ABC(即AB，BC，AC互不相等)的邊AB，AC的中點．點O是△ABC所在平面上的動點，連接OB，OC，點G，F分別是OB，OC的中點，順次連接點D，G，F，E.
(1)如圖，當點O在△ABC的內部時，求證：四邊形DGFE是平行四邊形；
(2)若四邊形DGFE是菱形，則OA與BC應滿足怎樣的數量關系？(直接寫出答案，不需要說明理由)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖4所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，點P從點A出發沿邊AC向點C以1cm/s的速度移動，點Q從C點出發沿CB邊向點B以2cm/s的速度移動.
(1)、如果P、Q同時出發，幾秒鐘后，可使△PCQ的面積為8平方厘米？
(2)、點P、Q在移動過程中，是否存在某一時刻，使得△PCQ的面積等于△ABC的面積的一半.若存在，求出運動的時間；若不存在，說明理由.
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【題目】如圖，在同一平面內，兩條平行景觀長廊l1和l2間有一條“U”形通道，其中AB段與景觀長廊l1成45°角，長為20m；BC段與景觀長廊垂直，長為10m，CD段與景觀長廊l2成60°角，長為10m，求兩景觀長廊間的距離（結果保留根號）．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°．
（1）用尺規在邊BC上求作一點P，使PA＝PB（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）連接AP，若AP平分∠CAB，求∠B的度數．
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【題目】某貯水塔在工作期間，每小時的進水量和出水量都是固定不變的．從凌晨4點到早8點只進水不出水，8點到12點既進水又出水，14點到次日凌晨只出水不進水．下圖是某日水塔中貯水量y（立方米）與x（時）的函數圖象．
（1）求每小時的進水量；
（2）當8≤x≤12時，求y與x之間的函數關系式；
（3）從該日凌晨4點到次日凌晨，當水塔中的貯水量不小于28立方米時，直接寫出x的取值范圍．
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【題目】如圖，BD，CE分別是△ABC的兩邊上的高，過D作DG⊥BC于G，分別交CE及BA的延長線于F，H，求證：
(1)DG2＝BG·CG；
(2)BG·CG＝GF·GH.
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