【題目】如圖，在平面直角坐標系中，小正方形格子的邊長為1，Rt△ABC三個頂點都在格點上，請解答下列問題：
(1)寫出A，C兩點的坐標；
(2)畫出△ABC關于原點O的中心對稱圖形△A1B1C1；
(3)畫出△ABC繞原點O順時針旋轉90°后得到的△A2B2C2，并直接寫出點C旋轉至C2經過的路徑長．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】網絡時代，新興詞匯層出不窮．為了解大眾對網絡詞匯的理解，某興趣小組舉行了一個“我是路人甲”的調查活動：選取四個熱詞A：“硬核人生”，B：“好嗨哦”，C：“雙擊666”，D：“杠精時代”在街道上對流動人群進行了抽樣調查，要求被調查的每位只能勾選一個最熟悉的熱詞，根據調查結果，該小組繪制了如下的兩幅不完整的統計圖，請你根據統計圖提供的信息，解答下列問題：
(1)本次調查中，一共調查了 名路人．
(2)補全條形統計圖；
(3)扇形圖中的b= ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知△ABC，AB=AC，BD是∠ABC的角平分線，EF是BD的中垂線，且分別交BC于點E，交AB于點F，交BD于點K，連接DE，DF．
（1）證明：DE//AB；
（2）若CD=3，求四邊形BEDF的周長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，拋物線
與
軸交于點
與
軸交于點
，
，且點的坐標為
．
（1）求該拋物線的解析式．
（2）如圖1，若點
是線段
上的一動點，過點作
，交
于
，連接
，求
面積的最大值．
（3）如圖2，若直線
與線段
交于點
，與線段交于點
，是否存在，，使得
為直角三角形，若存在，請求出
的值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在
中，
，
，
于點
．
（1）如圖所示，點
，
分別在線段
，
上，且
，當
，
時，求線段
的長；
（2）如圖所示，點
，
分別在，
上，且
，求證：
；
（3）如圖所示，點在的延長線上，點在上，且，請直接寫出，
，三者的等量關系式．
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【題目】已知拋物線y＝ax2﹣
x+c經過A(﹣2，0)，B(0，2)兩點，動點P，Q同時從原點出發均以1個單位/秒的速度運動，動點P沿x軸正方向運動，動點Q沿y軸正方向運動，連接PQ，設運動時間為t秒
(1)求拋物線的解析式；
(2)當BQ＝AP時，求t的值；
(3)隨著點P，Q的運動，拋物線上是否存在點M，使△MPQ為等邊三角形？若存在，請求出t的值及相應點M的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】某商店準備進一批季節性小家電，每個進價為40元，經市場預測，銷售定價為50元，可售出400個；定價每增加1元，銷售量將減少10個．設每個定價增加x元．
（1）寫出售出一個可獲得的利潤是多少元（用含x的代數式表示）？
（2）商店若準備獲得利潤6000元，并且使進貨量較少，則每個定價為多少元？應進貨多少個？
（3）商店若要獲得最大利潤，則每個應定價多少元？獲得的最大利潤是多少？
【答案】（1）x+10元；（2）每個定價為70元，應進貨200個．（3）每個定價為65元時得最大利潤，可獲得的最大利潤是6250元．
【解析】試題分析:（1）根據利潤=銷售價-進價列關系式,（2）總利潤=每個的利潤×銷售量,銷售量為400-10x,列方程求解,根據題意取舍,（3）利用函數的性質求最值.
試題解析:由題意得:（1）50+x-40=x+10（元）,
（2）設每個定價增加x元,
列出方程為:（x+10）（400-10x）=6000,解得:x1=10,x2=20,要使進貨量較少,則每個定價為70元,應進貨200個,
（3）設每個定價增加x元,獲得利潤為y元,
y=（x+10）（400-10x）=-10x2+300x+4000=-10（x-15）2+6250,當x=15時,y有最大值為6250,所以每個定價為65元時得最大利潤,可獲得的最大利潤是6250元.
【題型】解答題
【結束】
24
【題目】猜想與證明：
如圖1，擺放矩形紙片ABCD與矩形紙片ECGF，使B、C、G三點在一條直線上，CE在邊CD上，連接AF，若M為AF的中點，連接DM、ME，試猜想DM與ME的關系，并證明你的結論．
拓展與延伸：
（1）若將”猜想與證明“中的紙片換成正方形紙片ABCD與正方形紙片ECGF，其他條件不變，則DM和ME的關系為 ．
（2）如圖2擺放正方形紙片ABCD與正方形紙片ECGF，使點F在邊CD上，點M仍為AF的中點，試證明（1）中的結論仍然成立．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，己知拋物線
與
軸相交于點
，其對稱軸與拋物線相交于點
，與
軸相交于點
．
（1）求
的長；
（2）平移該拋物線得到一條新拋物線，設新拋物線的頂點為
．若新拋物線經過原點
，且
，求新拋物線對應的函數表達式．
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