Question

（2012•豐臺區(qū)一模）已知：如圖，AB∥CD，AB=CD，點E、F在線段AD上，且AF=DE．求證：BE=CF．

Answer 1

分析：由于AF=DE，根據(jù)等式性質(zhì)可得AE=DF，再根據(jù)AB∥CD，易得∠A=∠D，而AB=CD，根據(jù)SAS可證△ABE≌△DCF，于是BE=CF．

解答：證明：∵AF=DE，
∴AF-EF=DE-EF，
即 AE=DF，
∵AB∥CD，
∴∠A=∠D，
在△ABE和△DCF中，

AB=CD ∠A=∠D AE=DF

，
∴△ABE≌△DCF，
∴BE=CF．

點評：本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找出SAS的三個條件，證明△ABE≌△DCF．