Question

【題目】如圖，菱形ABCD的邊長為2cm，∠A=60°． 是以點A為圓心、AB長為半徑的弧， 是以點B為圓心、BC長為半徑的弧．則陰影部分的面積為cm2 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：連接BD，過點D作DE⊥BC，垂足為E， ∵四邊形ABCD是菱形，∠A=60°，
∴△ABD及△BCD是等邊三角形，
∴S陰影=S△BCD= BCDE= ×2×2×sin60°=2× = cm2 ．
所以答案是： ．

【考點精析】認真審題，首先需要了解菱形的性質(菱形的四條邊都相等；菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形被兩條對角線分成四個全等的直角三角形；菱形的面積等于兩條對角線長的積的一半)，還要掌握扇形面積計算公式(在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形；扇形面積S=π（R2-r2）)的相關知識才是答題的關鍵．