【題目】市實驗中學(xué)計劃在暑假第二周的星期一至星期五開展暑假社會實踐活動，要求每位學(xué)生選擇兩天參加活動．
（1）甲同學(xué)隨機(jī)選擇連續(xù)的兩天，其中有一天是星期三的概率是 ；
（2）乙同學(xué)隨機(jī)選擇兩天，其中有一天是星期三的概率是多少？（列表或畫樹形圖或列舉）
【答案】（1）
；（2）圖形見解析，概率為
【解析】
（1）依據(jù)題意分析甲同學(xué)隨機(jī)選擇連續(xù)的兩天，共有4個可能結(jié)果，其中有一天是星期三的結(jié)果有2個，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率即可；
（2）依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率即可．
解：（1）甲同學(xué)隨機(jī)選擇連續(xù)的兩天，共有4個可能結(jié)果，其中有一天是星期三的結(jié)果有2個，概率為
＝；
故答案為：；
（2）畫樹狀圖如圖所示：共有20個等可能的結(jié)果，乙同學(xué)隨機(jī)選擇兩天，
其中有一天是星期三的結(jié)果有8個，
∴乙同學(xué)隨機(jī)選擇兩天，其中有一天是星期三的概率為
＝；
故答案為：．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，現(xiàn)將一塊等腰直角三角板放在第一象限，斜靠在兩坐標(biāo)軸上，且點A(0，2)，點C(1，0)，如圖所示，拋物線y=ax2﹣ax﹣2經(jīng)過點B．
（1）求點B的坐標(biāo)；
（2）求拋物線的解析式；
（3）在拋物線上是否還存在點P(點B除外)，使△ACP仍然是以AC為直角邊的等腰直角三角形？若存在，求所有點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知在ABC中，小明按照下列作圖步驟進(jìn)行尺規(guī)作圖（示意圖與作圖步驟如表），那么交點O是△ABC的（ ）
示意圖 | 作圖步驟 |
| （1）分別以點B、C為圓心，大于 （2）分別以點A、C為圓心，大于 （3）聯(lián)結(jié)AD、BE，相交于點O |
A.外心B.內(nèi)切圓的圓心C.重心D.中心
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，以AC為直徑的⊙O交BC于點
，交AB于點E，點F為AC延長線上一點，且∠BAC=2∠CDF．
（1）求證：DF是⊙O的切線；
（2）連接DE，求證：DE=DB；
（3）若
，CF=2，求⊙O的半徑．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】居民區(qū)內(nèi)的“廣場舞”引起媒體關(guān)注，民勤電視臺為此進(jìn)行過專訪報到．小平想了解本小區(qū)居民對“廣場舞”的看法，進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，把居民對“廣場舞”的看法分為四個層次：
．非常贊同；
．贊同但要有時間限制；
．無所謂；
．不贊同．并將調(diào)查結(jié)果繪制了圖①和圖②兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：
（1）求本次被抽查的居民有多少人？
（2）將圖①和圖②補(bǔ)充完整．
（3）求圖②中“”層次所在扇形的圓心角度數(shù)．
（4）估計該小區(qū)5000名居民中對“廣場舞”的看法表示贊同（包括層次和層次）的大約有多少人．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，一名運(yùn)動員推鉛球，已知鉛球行進(jìn)高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）之間的關(guān)系始終是y＝ax2+
x+
（a為常數(shù)，a＜0）．
（1）解釋上述函數(shù)表達(dá)式中“”的實際意義；
（2）當(dāng)a＝﹣
時，這名運(yùn)動員能把鉛球推出多遠(yuǎn)？
（3）若這名運(yùn)動員某次將鉛球推出的距離不小于（2）中的距離，寫出此時a的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】對于平面直角坐標(biāo)系中的任意一點P（a，b），我們定義：當(dāng)k為常數(shù)，且k≠0時，點P′（a+
，ka+b）為點P的“k對應(yīng)點”．
（1）點P（﹣2，1）的“3對應(yīng)點”P′的坐標(biāo)為 ；若點P的“﹣2對應(yīng)點”P′的坐標(biāo)為（﹣3，6），且點P的縱坐標(biāo)為4，則點P的橫坐標(biāo)a＝ ；
（2）若點P的“k對應(yīng)點”P′在第一、三象限的角平分線（原點除外）上，求k值；
（3）若點P在x軸的負(fù)半軸上，點P的“k對應(yīng)點”為P′點，且∠OP'P＝30°，求k值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】新冠肺炎疫情期間，我市對學(xué)生進(jìn)行了“停課不停學(xué)”的線上教學(xué)活動．某中學(xué)為了解這期間九年級學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情況，開學(xué)后進(jìn)行了兩次診斷性練習(xí)．綜合成績由兩次練習(xí)成績組成，其中第一次練習(xí)成績占40%，第二次練習(xí)成績占60%．當(dāng)綜合成績不低于135分時，該生數(shù)學(xué)學(xué)科綜合評價為優(yōu)秀．
（1）小明同學(xué)的兩次練習(xí)成績之和為260分，綜合成績?yōu)?/span>132分，則他這兩次練習(xí)成績各得多少分？
（2）如果小張同學(xué)第一次練習(xí)成績?yōu)?/span>120分，綜合成績要達(dá)到優(yōu)秀，他的第二次練習(xí)成績至少要得多少分？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為落實疫情期間的垃圾分類，樹立全面環(huán)保意識，某校舉行了“垃圾分類，綠色環(huán)�！敝R競賽活動，根據(jù)學(xué)生的成績劃分為
，
，
，
四個等級，并繪制了不完整的兩種統(tǒng)計圖：
根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：
（1）參加知識競賽的學(xué)生共有______人，并把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；
（2）扇形統(tǒng)計圖中，
______，
______，等級對應(yīng)的圓心角為______度；
（3）小明是四名獲等級的學(xué)生中的一位，學(xué)校將從獲等級的學(xué)生中任選取2人，參加市舉辦的知識競賽，請用列表法或畫樹狀圖，求小明被選中參加區(qū)知識競賽的概率．
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