Question

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（ ）
A.a＜2
B.a＞2
C.a＜﹣2
D.a＜2且a≠1

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， ∴△=（﹣2）2﹣4×（a﹣1）=4﹣4a+4=8﹣4a＞0，
解得a＜2，
又∵方程（a﹣1）x2﹣2x+1=0為一元二次方程，
∴a﹣1≠0，
即a≠1，
故選D．
若一元二次方程有兩不等根，則根的判別式△=b2﹣4ac＞0，建立關(guān)于a的不等式，求出a的取值范圍．