【題目】如圖，已知二次函數
（a≠0）的圖象與x軸交于點A（﹣1，0），與y軸的交點B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之間（不包括這兩點），對稱軸為直線x=1．下列結論：
①abc＞0，②4a+2b+c＞0，③
＜8a，④
＜a＜
，⑤b＞c．
其中含所有正確結論的選項是（ ）
A．①③ B．①③④ C．②④⑤ D．①③④⑤
【答案】D．
【解析】
試題分析：①∵函數開口方向向上，∴a＞0；∵對稱軸在原點左側，∴ab異號，∵拋物線與y軸交點在y軸負半軸，∴c＜0，∴abc＞0，故①正確；
②∵圖象與x軸交于點A（﹣1，0），對稱軸為直線x=﹣1，∴圖象與x軸的另一個交點為（3，0），∴當x=2時，y＜0，∴4a+2b+c＜0，故②錯誤；
③∵圖象與x軸交于點A（﹣1，0），∴當x=﹣1時，y=（﹣1）2a+b×（﹣1）+c=0，∴a﹣b+c=0，即a=b﹣c，c=b﹣a，∵對稱軸為直線x=1，∴
=1，即b=﹣2a，∴c=b﹣a=（﹣2a）﹣a=﹣3a，∴
=4a（﹣3a）﹣
=
＜0，∵8a＞0，∴＜8a，故③正確；
④∵圖象與y軸的交點B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之間，∴﹣2＜c＜﹣1，∴﹣2＜﹣3a＜﹣1，∴
＞a＞
；故④正確；
⑤∵a＞0，∴b﹣c＞0，即b＞c；故⑤正確；
故選D．
應用題天天練四川大學出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+1=0有兩個不相等的實數根，則a的取值范圍是（ ）
A.a＜2
B.a＞2
C.a＜﹣2
D.a＜2且a≠1
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC邊為直徑作⊙O交BC邊于點D，過點D作DE⊥AB于點E，ED、AC的延長線交于點F．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若EB=
，且sin∠CFD=
，求⊙O的半徑與線段AE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】計算下列各式的值
（1）已知x= 
，y= 
，求代數式（2x+3y）2﹣（2x﹣3y）2的值．
（2）已知a﹣b=5，ab=1，求a2+b2的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知直線y=﹣x+4與兩坐標軸分別相交于點A，B兩點，點C是線段AB上任意一點，過C分別作CD⊥x軸于點D，CE⊥y軸于點E．雙曲線 
與CD，CE分別交于點P，Q兩點，若四邊形ODCE為正方形，且 
，則k的值是（ ）
A.4
B.2
C.
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線
交x軸于A，B兩點，交y軸于點C（0，3），tan∠OAC=
．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點H是線段AC上任意一點，過H作直線HN⊥x軸于點N，交拋物線于點P，求線段PH的最大值；
（3）點M是拋物線上任意一點，連接CM，以CM為邊作正方形CMEF，是否存在點M使點E恰好落在對稱軸上？若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
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