Question

如圖是某市民健身廣場的平面示意圖，它是由6個正方形拼成的長方形，已知中間最小的正方形A的邊長是1米．
（1）若設圖中最大正方形B的邊長是x，請用含x的代數式表示出正方形F、E和C的邊長，分別為

x-1

、

x-2

、

x+1

2

或（x-3）

；
（2）求出x的值；
（3）現沿著長方形廣場的四條邊鋪設下水管道，由甲、乙工程隊單獨鋪設分別需要10天、15天完成．如果兩隊從同一點開始，沿相反的方向同時施工2天后，因甲隊有任務，余下的工程由乙隊單獨施工，試問還要多少天完成？

Answer 1

分析：（1）根據圖象由最小的正方形的邊長為1可以得出正方形F、E和C的邊長；
（2）設圖中最大正方形B的邊長是x米，分別表示出QM和PN的值由QM=PN建立方程求出其解即可；
（3）設余下的工程由乙隊單獨施工，還要y天完成，由工程問題的數量關系建立方程求出其解即可．

解答：解：（1）由題意，得
正方形F的邊長x-1，
正方形E的邊長x-2，
正方形C的邊長

x+1

2

或x-3；

（2）設圖中最大正方形B的邊長是x米，由圖象，得
QM=x-1+x-2，PN=x+

x+1

2

∵QM=PN，
∴x-1+x-2=x+

x+1

2

，
∴x=7．
答：x的值為7；

（3）設余下的工程由乙隊單獨施工，還要y天完成，由題意，得
（

1

10

+

1

15

）×2+

1

15

y=1，
解得：y=10．
答：還要10天完成．
故答案為：y-1、y-2、

y+1

2

．

點評：本題考查了代數式表示數的運用，列一元一次方程求值的運用，工程問題的數量關系的運用．在求x的值時運用矩形的性質QM=PN建立方程是關鍵．