Question

如圖是某市民健身廣場的平面示意圖，它是由6個正方形拼成的長方形，已知中間最小的正方形A的邊長是5米，
（1）若圖中最大正方形B的邊長是x米，請用含x的代數式分別表示出正方形F、E和C的邊長；
（2）觀察圖形的特點可知，長方形相對的兩邊是相等的（如圖中的MN和PQ）．請根據這個等量關系，求出x的值；
（3）現需沿著長方形廣場的四條邊鋪設下水管道，由甲、乙兩個工程隊單獨鋪設分別需要2天、3天完成．如果兩隊從同一點開始，沿相反的方向同時施工1天后，因甲隊另有任務，余下的工程由乙隊單獨施工，試問還要多少天才能完成？

Answer 1

分析：（1）設最大正方形B的邊長是x米，根據各個正方形的邊長和中間小正方形的位置關系可表示出來．
（2）根據長方形相對的兩邊是相等的（如圖中的MN和P Q）．請根據這個等量關系，求出x的值．
（3）根據工作效率×工作時間=工作量這個等量關系且完成工作，工作量就為1，可列方程求解．

解答：解：（1）正方形F的邊長x-5，
E的邊長x-10，
C的邊長

x+5

2

（2）設圖中最大正方形B的邊長是x米，
∵MN=PQ
∴x-5+x-10=x+

x+5

2

x=35

（3）設余下的工程由乙隊單獨施工，試問還要x天完成．
（

1

2

+

1

3

）+

1

3

x=1，

1

3

x=

1

6

x=2．
乙還需要2天完成．

點評：本題考查理解題意能力和看圖的能力，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．