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下列說法正確的是（　　）

A．有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形

B．有一個角是45°的等腰三角形是等腰直角三角形

C．等腰三角形的對稱軸是頂角平分線

D．直角三角形一邊上的中線等于這條邊的一半

A、有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形，故本選項正確；
B、底角是45°的等腰三角形是等腰直角三角形，頂角為45°的等腰三角形不是等腰直角三角形，故本選項錯誤；
C、等腰三角形的對稱軸是頂角平分線所在的直線，故本選項錯誤；
D、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，故本選項錯誤．
故選A．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在∠MON的兩邊上順次取點．使DE=CD=BC=AB=OA，若∠MON=22°，則∠NDE=______°．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

探究問題：
（1）閱讀理解：
①如圖（A），在已知△ABC所在平面上存在一點P，使它到三角形頂點的距離之和最小，則稱點P為△ABC的費馬點，此時PA+PB+PC的值為△ABC的費馬距離；
②如圖（B），若四邊形ABCD的四個頂點在同一圓上，則有AB•CD+BC•DA=AC•BD．此為托勒密定理；

（2）知識遷移：
①請你利用托勒密定理，解決如下問題：
如圖（C），已知點P為等邊△ABC外接圓的

上任意一點．求證：PB+PC=PA；
②根據（2）①的結論，我們有如下探尋△ABC（其中∠A、∠B、∠C均小于120°）的費馬點和費馬距離的方法：
第一步：如圖（D），在△ABC的外部以BC為邊長作等邊△BCD及其外接圓；
第二步：在

上任取一點P′，連接P′A、P′B、P′C、P′D．易知P′A+P′B+P′C=P′A+（P′B+P′C）=P′A+______；
第三步：請你根據（1）①中定義，在圖（D）中找出△ABC的費馬點P，并請指出線段______的長度即為△ABC的費馬距離．

（3）知識應用：
2010年4月，我國西南地區出現了罕見的持續干旱現象，許多村莊出現了人、畜飲水困難，為解決老百姓的飲水問題，解放軍某部來到云南某地打井取水．
已知三村莊A、B、C構成了如圖（E）所示的△ABC（其中∠A、∠B、∠C均小于120°），現選取一點P打水井，使從水井P到三村莊A、B、C所鋪設的輸水管總長度最小，求輸水管總長度的最小值．