Question

在日常生活中，我們經(jīng)常看到一些窗戶上安裝著遮陽蓬，如圖（1）．現(xiàn)在要為一個面向正南的窗戶設(shè)計安裝一個遮陽蓬，已知該地區(qū)冬天正午太陽最低時，光線與水平線的夾角為34°．夏天正午太陽最高時，光線與水平線的夾角為76°．
把圖（1）畫成圖（2），其中AB表示窗戶的高，BCD表示直角形遮陽蓬．
（1）遮陽蓬BCD怎樣設(shè)計，才能正好在冬天正午太陽最低時光線最大限度地射入室內(nèi)而夏天正午太陽最高時光線剛好不射入室內(nèi)，請在圖（3）中畫圖表示；
（2）已知AB=150cm，在（1）的條件下，求出BC，CD的長度．（精確到1cm）

Answer 1

（1）如圖：


（2）如圖，設(shè)BC=x，CD=y．
在Rt△ADC和Rt△DBC中，
由題意，得

150+x=y•tan76°① x=y•tan34°②

把②代入①，得150+y•tan34°=y•tan76°
∴y=

150

tan76°-tan34°

≈45（cm）
x=y•tan34°≈30（cm）．
答：BC、CD的長度分別約為30cm、45cm．