【題目】化簡：(2a+b)(b-2a)-(a-3b)2.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，AB=AC，BC=12，∠B=30°，AB的垂直平分線DE交BC邊于點E，AC的垂直平分線MN交BC于點N。
（1）求△AEN的周長；
（2）求證：BE=EN=NC。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀與應用：閱讀1：a、b為實數，且a＞0，b＞0，因為
，所以
從而
（當a=b時取等號）．
閱讀2：若函數
；（m＞0，x＞0，m為常數），由閱讀1結論可知：
，所以當
，即
時，函數的最小值為
．
閱讀理解上述內容，解答下列問題：
問題1：已知一個矩形的面積為4，其中一邊長為x，則另一邊長為
，周長為2（
），求當x= 時，周長的最小值為 ；
問題2：已知函數
（
）與函數
（），
當x= 時，
的最小值為 ；
問題3：某民辦學校每天的支出總費用包含以下三個部分：一是教職工工資4900元；二是學生生活費成本每人10元；三是其他費用．其中，其他費用與學生人數的平方成正比，比例系數為0.01．當學校學生人數為多少時，該校每天生均投入最低？最低費用是多少元？（生均投入=支出總費用÷學生人數）
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