Question

【題目】如圖，將矩形ABCD沿對角線BD折疊，使C落在F處，BF交AD于E，則下列結論不一定成立的是（ ）
A.AD=BF
B.△ABE≌FDE
C.sin
D.△ABE∽△CBD

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、∵矩形ABCD沿對角線BD折疊，使C落在F處， ∴BC=BF=AD，所以正確，不合題意；
B、在△ABE和△FDE中
，
∴△ABE≌△FDE（AAS），所以正確，不合題意；
C、∵sin∠ABE= ，
∴∠EBD=∠EDB
∴BE=DE
∴sin∠ABE= ，所以正確，不合題意；
D、無法得出，△ABE∽△CBD，故此選項錯誤，符合題意．
故選：D．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用翻折變換（折疊問題）的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，對稱軸是對應點的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和角相等．