Question

【題目】小明利用函數與不等式的關系，對形如 (為正整數)的不等式的解法進行了探究.

(1)下面是小明的探究過程，請補充完整:

①對于不等式，觀察函數的圖象可以得到如下表格:

的范圍
的符號

由表格可知不等式的解集為.

②對于不等式，觀察函數的圖象可得到如下表格:

的范圍
的符號

由表格可知不等式的解集為 .

③對于不等式,請根據已描出的點畫出函數的圖象;

觀察函數的圖象,

補全下面的表格:

的范圍
的符號

由表格可知不等式的解集為 .

小明將上述探究過程總結如下:對于解形如 (為正整數)的不等式，先將按從大到小的順序排列，再劃分的范圍，然后通過列表格的辦法，可以發現表格中的符號呈現一定的規律，利用這個規律可以求這樣的不等式的解集.

(2)請你參考小明的方法，解決下列問題:

①不等式的解集為 .

②不等式的解集為 .

Answer 1

【答案】（1）②或；③畫出函數圖象見解析；補全下面的表格見解析；；（2）①；②．

【解析】

（1）②由表格直接寫出答案；③依次連接畫出圖象，由表格直接寫出答案；

（2）①求出對應方程的解，參考小明的方法，繪制表格，由表格直接寫出答案；②求出對應方程的解，參考小明的方法，繪制表格，由表格直接寫出答案；

（1）②不等式的解集為或．

③函數圖象如圖：

補全下面的表格：

的范圍
的符號

由表格可知不等式的解集為．

（2）①畫出如下表格：

的范圍
的符號

∴不等式的解集為；

②畫出如下表格：

的范圍
的符號

不等式的解集為．