【題目】如圖，已知二次函數
的圖象與
軸分別交于
、
兩點，與
軸交于
點，
．則由拋物線的特征寫出如下結論：①
；②
；③
；④
．其中正確的個數是（）
A. 4個B. 3個C. 2個D. 1個
輕巧奪冠周測月考直通名校系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】通過學習銳角三角比，我們知道在直角三角形中，一個銳角的大小與兩條邊長的比值是一一對應的，因此，兩條邊長的比值與角的大小之間可以相互轉化。類似的，可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯系。我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做底角的鄰對（can）．
如圖（1）在△
中，
，底角
的鄰對記作
，這時
，容易知道一個角的大小與這個角的鄰對值也是一一對應的．根據上述角的鄰對的定義解下列問題：
（1）
= ；
（2）如圖（2），在△中，，
，
，求△的周長
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某學校組織七年級學生進行“垃圾分類”知識測試，現隨機抽取部分學生的成績進行統計，并繪制如下頻數分布表以及頻數分布直方圖．
分數檔 | 分數段/分 | 頻數 | 頻率 |
A | 90＜x≤100 | a | 0.12 |
B | 80＜x≤90 | b | 0.18 |
C | 70＜x≤80 | 20 | c |
D | 60＜x≤70 | 15 | d |
請根據以上信息，解答下列問題：
（1）已知A，B檔的學生人數之和等于D檔學生人數，求被抽取的學生人數，并把頻數分布直方圖補充完整．
（2）該校七年級共有200名學生參加測試，請估計七年級成績在C檔的學生人數．
（3）你能確定被抽取的這些學生的成績的眾數在哪一檔嗎？請說明理由．
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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，動點P從點B出發，在BA邊上以每秒5cm的速度向點A勻速運動，同時動點Q從點C出發，在CB邊上以每秒4cm的速度向點B勻速運動，運動時間為t秒（0＜t＜2），連接PQ．
（1）若△BPQ與△ABC相似，求t的值；
（2）試探究t為何值時，△BPQ的面積是
cm2；
（3）直接寫出t為何值時，△BPQ是等腰三角形；
（4）連接AQ，CP，若AQ⊥CP，直接寫出t的值．
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【題目】如圖，平面直角坐標系xOy中，A（2，1），B（3，﹣1），C（﹣2，1），D（0，2）．已知線段AB繞著點P逆時針旋轉得到線段CD，其中C是點A的對應點．
（1）用尺規作圖的方法確定旋轉中心P，并直接寫出點P的坐標；（要求保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）若以P為圓心的圓與直線CD相切，求⊙P的半徑
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【題目】（2016湖北省咸寧市）如圖，邊長為4的正方形ABCD內接于點O，點E是
上的一動點（不與A、B重合），點F是
上的一點，連接OE、OF，分別與AB、BC交于點G，H，且∠EOF=90°，有以下結論：
①
；
②△OGH是等腰三角形；
③四邊形OGBH的面積隨著點E位置的變化而變化；
④△GBH周長的最小值為
．
其中正確的是________（把你認為正確結論的序號都填上）．
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【題目】如圖，拋物線
與直線
交于A、B兩點.點A的橫坐標為－3，點B在y軸上，點P是y軸左側拋物線上的一動點，橫坐標為m，過點P作PC⊥x軸于C，交直線AB于D.
（1）求拋物線的解析式；
（2）當m為何值時，
；
（3）是否存在點P,使△PAD是直角三角形，若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由.
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【題目】如圖，拋物線
經過點
，交y 軸于點C：
（1）求拋物線的頂點坐標．
（2）點
為拋物線上一點，是否存在點使
，若存在請直接給出點坐標；若不存在請說明理由．
（3）將直線
繞點
順時針旋轉
，與拋物線交于另一點
，求直線
的解析式．
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【題目】為加快城鄉對接，建設美麗鄉村，某地區對A、B兩地間的公路進行改建，如圖，A，B兩地之間有一座山．汽車原來從A地到B地需途經C地沿折線ACB行駛，現開通隧道后，汽車可直接沿直線AB行駛，已知BC＝80千米，∠A＝45°，∠B＝30°．
(1)開通隧道前，汽車從A地到B地要走多少千米？
(2)開通隧道后，汽車從A地到B地可以少走多少千米？(結果保留根號)
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