【題目】(1)如圖1，在Rt△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，若直線EF垂直平分BC，請你利用尺規畫出直線EF；
(2)若點P在(1)中BC的垂直平分線EF上，請直接寫出PA+PB的最小值，回答PA+PB取最小值時點P的位置并在圖中標出來；
解：PA+PB的最小值為 ，PA+PB取最小值時點P的位置是 ；
(3)如圖2，點M，N分別在直線AB兩側，在直線AB上找一點Q，使得∠MQB＝∠NQB．要求畫圖，并簡要敘述確定點Q位置的步驟(無需尺規作圖，保留畫圖痕跡，無需證明)
解：確定點Q位置的簡要步驟： ．
【答案】(1)見解析；(2)4，直線EF與邊AC的交點；(3)見解析．
【解析】
（1）根據線段垂直平分線的作法即可得出結論；
（2）利用線段的垂直平分線的性質即可得出結論；
（3）利用對稱性先確定出點M關于直線AB的對稱點，過點M'作射線NM'交直線AB于Q,即可得出結論．
(1)如圖1所示，
(2)∵點P是BC的垂直平分線EF上，
∴BP＝PC，
∴PA+PB＝PA+PC，
∴點P在邊AC上時，PA+PC最小，AC＝4，
故答案為：4，直線EF與AC邊的交點；
(3)如圖2，①作點M關于直線AB的對稱點M'，
②過點M'作射線NM'交直線AB于Q，
③連接MQ，則∠MQB＝∠NQB，
即：點Q就是所求作的點，
故答案為：①作點M關于直線AB的對稱點M'，②過點M'作射線NM'交直線AB于Q，③連接MQ，即：點Q就是所求作的圖．
每日10分鐘口算心算速算天天練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】綜合題 ——
（1）探究新知：如圖1，已知△ABC與△ABD的面積相等，試判斷AB與CD的位置關系，并說明理由．
（2）結論應用：
①如圖2，點M、N在反比例函數y= 
（k＞0）的圖象上，過點M作ME⊥y軸，垂足分別為E，F，試證明：MN∥EF；
②若①中的其他條件不變，只改變點M，N的位置如圖3所示，請判斷MN與EF是否平行．
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【題目】如圖，已知l1∥l2，MN分別和直線l1、l2交于點A、B，ME分別和直線l1、l2交于點C、D，點P在MN上（P點與A、B、M三點不重合）．
（1）如果點P在A、B兩點之間運動時，∠α、∠β、∠γ之間有何數量關系請說明理由；
（2）如果點P在A、B兩點外側運動時，∠α、∠β、∠γ有何數量關系（只須寫出結論）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某同學在用描點法畫二次函數y= 
+bx+c的圖象時，列出了下面的表格：
x | … | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | … |
y | … | ﹣11 | ﹣2 | 1 | ﹣2 | ﹣5 | … |
由于粗心，他算錯了其中一個y值，則這個錯誤的數值是（ ）.
A．﹣11 B．﹣2 C．1 D．﹣5
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【題目】如圖，∠MON＝90°，點A，B分別在射線OM，ON上運動，BE平分∠ABN，BE的反向延長線與∠BAO的平分線交于點C.
(1)當點A，B移動后，∠BAO＝45°時，∠C＝________；
(2)當點A，B移動后，∠BAO＝60°時，∠C＝________；
(3)由(1)(2)猜想∠C是否隨點A，B的移動而發生變化，并說明理由．
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【題目】(1)發現：如圖1，點A為線段BC外一動點，且BC＝a，AB＝b．
填空：當點A位于 時，線段AC的長取得最大值，且最大值為 (用含a、b的式子表示)；
(2)應用：點A為線段BC外一動點，且BC＝4，AB＝2，如圖2，分別以AB、AC為邊，作等邊三角形ABD和等邊△ACE，連接CD、BE．
①請找出圖中與BE相等的線段，并說明理由；
②直接寫出線段BE長的最大值；
③直接寫出△DBC面積的最大值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，∠MON=70°，點A、B在∠MON的兩條邊上運動，∠MAB與∠NBA的平分線交于點P．
(1)點A、B在運動過程中，∠P的大小會變嗎？如果不會，求出∠P的度數；如果會，請說明理由．
(2)如圖②，繼續作BC是平分
，AP的反向延長線交BC的延長線于點D，點A、B在運動過程中，∠D的大小會變嗎？如果不會，求出∠D的度數；如果會，請說明理由.
(3)如圖②，∠P和∠D有怎樣的數量關系？(直接寫出答案)
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